1 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，
分别为
的中点，
．
平面；
(2)求点
到平面
的距离．
中，四边形为菱形，，分别为的中点，．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在三棱柱中，
底面
，
，
，直线
与侧面
所成的角为
，则该三棱柱的侧面积为___________ .
中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为
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3 . 已知一个正三棱锥的侧棱长为3，其底面是边长为
的等边三角形，则此正三棱锥的高为__________ .
的等边三角形，则此正三棱锥的高为
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4 . 天津包子是一道古老的传统面食小吃，是经济实惠的大众化食品，在中国北方，在全国，乃至世界许多国家都享有极高的声誉.某天津包子铺商家为了将天津包子销往全国，学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让天津包子走上高端路线，定制了如图所示由底面圆半径为
的圆柱体和球缺（球的一部分）组成的单独包装盒，球缺的体积
（
为球缺所在球的半径，
为球缺的高）.若
，球心与圆柱下底面圆心重合，则包装盒的体积为（ ）
的圆柱体和球缺（球的一部分）组成的单独包装盒，球缺的体积（为球缺所在球的半径，为球缺的高）.若，球心与圆柱下底面圆心重合，则包装盒的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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1780次组卷
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11卷引用：期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
6 . 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
，如图所示，
，则原平面图形的面积为（ ）
，如图所示，，则原平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1078次组卷
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7卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
解题方法
7 . 如图，已知正方体
的体积为8.的表面积;
(2)设上底面
的中心为
，求三棱锥
的体积;
(3)求三棱锥
内切球(与所有面均相切的球)的半径.
的体积为8.
的表面积;(2)设上底面
的中心为，求三棱锥的体积;(3)求三棱锥
内切球(与所有面均相切的球)的半径.
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名校
8 . 如图所示直角梯形
上下两底分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ）
上下两底分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ）
| A．2 | B．3 |
| C．4 | D．6 |
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2024-04-29更新
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929次组卷
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8卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试(艺术班）数学试卷山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市、南京市联盟校2023-2024学年高一下学期5月学情调查数学试题（已下线）专题05 立体几何初步（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
9 . 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此平面图形的直观图恰好是一个边长为4的正方形，则原平面图形的面积为（ ）
| A．32 | B．16 | C． | D． |
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解题方法
10 . 冰嘎别名冰尜，是东北民间少年儿童游艺品，俗称“陀螺”.通常以木镟之，大小不一，一般径寸余，上端为圆柱形，下端为锥形.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知
分别是上、下底面圆的圆心，
，底面圆的半径为
，则该陀螺的表面积为（ ）
分别是上、下底面圆的圆心，，底面圆的半径为，则该陀螺的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-29更新
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364次组卷
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3卷引用：天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题天津市北辰区朱唐庄中学2024届高三模拟预测数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
