1 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，分别为的中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

2 . 如图，已知正方体的体积为8.

(1)求正方体的表面积;
(2)设上底面的中心为，求三棱锥的体积;
(3)求三棱锥内切球(与所有面均相切的球)的半径.

3 . 如图，四棱柱中，侧棱底面，，四棱柱的体积为36．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

4 . 如图，在直三棱柱中，，M为中点，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)点N在线段上，点N到平面的距离为2，求的长.

5 . 如图，四棱锥的底面是菱形，平面底面，，分别是，的中点，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求四棱锥的体积.

6 . 如图，已知正三棱锥S﹣ABC的底面边长为2，正三棱锥的高SO＝1．

(1)求正三棱锥S﹣ABC的体积；
(2)求正三棱锥S﹣ABC表面积．

7 . 如图，在长方体中，，，点在线段上.
   
(1)求D到的距离；
(2)当是的中点时，求直线与平面所成角的大小；
(3)若平面与平面所成角的余弦值为，求线段的长.

8 . 已知在直角三角形中，，（如图所示）

(1)若以为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.
(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，，是的中点，作交PB于点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面的夹角的大小.

10 . 如图，正方体的棱长为2，E是的中点．

(1)证明：平面BDE；
(2)求三棱锥的体积．