1 . 如图，一块边长为10cm的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下去，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个正四棱锥的内切球（球与正四棱锥各面均有且只有一个公共点）的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 四棱锥的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则PA的长为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

3 . 将一个边长为12的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，做成一个容积为的无盖方盒.
(1)求的解析式；
(2)求无盖方盒的容积的最大值及此时小正方形边长的值.

4 . 已知三棱锥四个顶点在球面上，，是边长为的正三角形，，分别是，的中点，，则此球的半径是______.

5 . 如图所示，四边形是直角梯形（单位：），求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积为______和体积为______.

6 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的有（       ）

   

①；
②三棱锥的体积为定值；
③的面积与的面积相等；
④二面角的正切值为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，分别为的中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

8 . 如图所示，在三棱柱中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为___________.

   

9 . 如图，平面平面是等腰直角三角形，，四边形ABDE是直角梯形，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值；
(3)能否在EM上找一点，使得平面ABDE?若能，请指出点的位置，并加以证明;若不能，请说明理由．

10 . 设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，是斜边为的直角三角形，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．64

C．

D．128