解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为6,点
,
分别在棱
,
上,且满足
,点
为底面
的中心,过点
,
,
作平面
,则平面
截正方体
所得的截面面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd966daca9f4c09e7e6c0d973c6558d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65825dd2588cdaad4957a68a78be1864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65825dd2588cdaad4957a68a78be1864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 一个体积为
的球在一个正三棱柱的内部,且球面与该正三棱柱的所有面都相切,则此正三棱柱的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bea86620b6ce1284536813e1a74837.png)
A.18 | B.27 | C.36 | D.54 |
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3 . 某公园里有一些石墩,每张石墩是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的,如图所示,一张石墩的体积是
,那么原正方体石料的体积是________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830f9727e3e32f7b930f1e7d266be45e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eab9bcb68861b73f12a65eb9e94700d.png)
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解题方法
4 . 用与球心O距离为2的平面截球,所得截面与球心O构成的圆锥的体积为6π,则球的表面积为( )
A.13π | B.52π |
C.20π | D.36π |
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解题方法
5 . 如图,在直三棱柱
中,
,M为
中点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/a7d07e55-43a0-473f-9d91-7e9b66b6289f.png?resizew=180)
(1)证明:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小;
(3)点N在线段
上,点N到平面
的距离为2,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8cb98c0adee7ca698d8b17dacb845b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/a7d07e55-43a0-473f-9d91-7e9b66b6289f.png?resizew=180)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a2712f9cc643d4983d37c9dfe880ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfc67f86e81cdd466230531ac658016.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3653ada76ba0c8afe9d57c8e7832c6ed.png)
(3)点N在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3653ada76ba0c8afe9d57c8e7832c6ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
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解题方法
6 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点,
为等边三角形且其面积为
,则三棱锥
体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604d037b88148502a5608e0285c76f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-29更新
|
1240次组卷
|
3卷引用:天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
7 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体
的形状(如图②),若四边形
是矩形,
,且
,
,则三棱锥
的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/23/4e6758e4-1110-45c8-90a2-fdaab95f6acc.png?resizew=352)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba8e7dc0eaee8689a12c357ac34f01d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666734423f1818d76a74f171b7420b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f455ef99cf83f626a9f03b781b24208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b578af6297446dfbf9fd7924b75adaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b24136c688c1dcb489dd67da5154d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/23/4e6758e4-1110-45c8-90a2-fdaab95f6acc.png?resizew=352)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-22更新
|
714次组卷
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5卷引用:天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
8 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一,它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体,如图1是一种木陀螺,其直观图如图2所示,
,
分别为圆柱上、下底面圆的圆心,
为圆锥的顶点,若圆锥的底面圆周长为
,高为
,圆柱的母线长为3,则该几何体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/266ffddc-624a-43aa-a457-8c00b87db066.png?resizew=261)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/511950f018a3e8b9a21ef8246007c0d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/266ffddc-624a-43aa-a457-8c00b87db066.png?resizew=261)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为
的球面上,其上、下底面的半径分别为4和5,则该圆台的体积为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08a01aed02ce1eaf1aaefaa0342b7ad.png)
A.![]() | B.![]() | C.61 | D.183 |
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2023-11-09更新
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1166次组卷
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4卷引用:天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题
天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
10 . 棱长为2的正方体
中,M,N分别为棱
,AB的中点,P为棱
上一点,则三棱锥
的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ba910b13cee418c39d90dd82972ac8.png)
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2023-11-09更新
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626次组卷
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3卷引用:天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题