解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，若
为
的中点，则以下说法中正确的是
（ ）
中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（ ） A．线段 的长度为 | B．异面直线  和 夹角的余弦值为 |
C．点 到直线的距离为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-10-18更新
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504次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知正六棱锥
的各顶点都在球
的球面上，球心在该正六棱锥的内部，若球的体积为
，则该正六棱锥体积的最大值是______ .
的各顶点都在球的球面上，球心在该正六棱锥的内部，若球的体积为，则该正六棱锥体积的最大值是
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3 . 一个圆柱的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆柱与球的体积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-16更新
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1202次组卷
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7卷引用：宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别在线段
和
上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个
①
的最小值为1
②四面体
的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为
中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个 ①
的最小值为1②四面体
的体积为③存在无数条直线
与垂直④点
为所在边中点时，四面体的外接球半径为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-13更新
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735次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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372次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
名校
解题方法
6 . 正三棱锥
底面边长为
为的中点，且
，则正三棱锥外接球的体积为_____ .
底面边长为为的中点，且，则正三棱锥外接球的体积为
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2023-08-24更新
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597次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为菱形，
．
(1)若四棱锥的体积为1，求
的长；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，侧面底面，底面为菱形，． (1)若四棱锥
的体积为1，求的长；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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解题方法
8 . 圆锥
的底面半径为
，母线长为
，
是圆锥的轴截面，
是
的中点，为底面圆周上的一个动点（异于
、两点），则下列说法正确的是（ ）
的底面半径为，母线长为，是圆锥的轴截面，是的中点，为底面圆周上的一个动点（异于、两点），则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C．三棱锥 体积最大值为 | D．三棱锥 体积最大值为 |
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9 . 在棱长为6的正方体中，
，
分别为
，的中点，则三棱锥
外接球的表面积为_______ ．
中，，分别为，的中点，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
10 . 已知圆锥的母线与底面所成角为
，侧面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-11更新
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629次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题山东省青岛市黄岛区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
