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解析
| 共计 115 道试题
1 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,在如图所示的堑堵中,,则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的表面积是(       
A.B.C.D.
2 . 《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除.之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径,公式为,如果球的半径为,根据“开立圆术”的方法求得球的体积为(       
A.B.C.D.
3 . 图1中的机械设备叫做“转子发动机”,其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”,图2是一个曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,底面是“莱洛三角形”,莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的,如图3.若曲侧面三棱柱的高为10,底面任意两顶点之间的距离为10,则其侧面积为(       
A.B.
C.D.600
2021-07-03更新 | 804次组卷 | 7卷引用:江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学(理)试题
单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
4 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中,地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为(轨道高度是指卫星到地球表面的距离).将地球看作是一个球心为O,半径r的球,其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数.地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为,记卫星信号覆盖地球表面的表面积为(单位:),则S占地球表面积的百分比约为(       
A.26%B.34%C.42%D.50%
2021-06-25更新 | 36546次组卷 | 54卷引用:江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
5 . 三星堆遗址,位于四川省广汉市,距今约三千到五千年.2021年2月4日,在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮,玉琮是一种内圆外方的筒型玉器,是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空,形状对称,如图所示,圆筒内径长,外径长,筒高,中部为棱长是的正方体的一部分,圆筒的外侧面内切于正方体的侧面,则该玉琮的体积为(       
A.B.C.D.
6 . 罗德岛太阳神巨像是古代世界七大奇迹之一,它是希腊太阳神赫利俄斯的青铜铸像如图所示,太阳神赫利俄斯手中所持的几何体(含火焰)近似是一个底面相同的两个圆锥合在一起,正方向投影过去,其平面几何图形形状是上方内角为,边长为2的菱形.现在其中一个圆锥中放置一个球体,使得球与圆锥侧面、底面均相切,则该球的体积为(       
A.B.C.D.
2021-05-11更新 | 919次组卷 | 2卷引用:江西省上饶市2021届高三三模数学(理)试题
7 . 鼎是古代烹煮用的器物,它是我国青铜文化的代表,在古代被视为立国之器,是国家和权力的象征.图①是一种方鼎,图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图,图中四棱台是鼎中盛烹煮物的部分,四边形是矩形,其中,点到平面的距离为,则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为(       
(假定烹煮的食物全在四棱台内)
A.B.C.D.
2021-05-09更新 | 2152次组卷 | 8卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑.某园林建筑为六角攒尖,如图所示,它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为,则底面内切圆半径与侧棱长的比为(       
A.B.C.D.
9 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图,有着广大宽阔的直线,看起来就像机场跑道一样,描绘的大多是动植物,位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上,是存在了2000年的谜局:究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造,至今仍无人能解,因此被列入“十大谜团”.在这些图案中,最清晰的图案之一是一只身长50米的大蜘蛛(如图),据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状.这种蜘蛛十分罕见,只有亚马孙河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到.现用视角为的摄像头(注:当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时,该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄,使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内,则该摄像头距地面的高度的最小值是(       
A.50米B.C.D.
2021-05-05更新 | 759次组卷 | 5卷引用:江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
10 . 《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍,其中记载有求“困盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式.用该术可求得圆周率的近似值.现用该术求得的近似值,并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27,则该圆锥体积的近似值为(       
A.B.3C.D.9
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