空间几何体单选题练习题及答案-四川高中数学-第3页-组卷网

2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 562次组卷 | 31卷引用：四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm，盆口直径36cm，盆底直径18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 523次组卷 | 7卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑

中，满足

平面

，且

，

，则此鳖臑外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 933次组卷 | 8卷引用：四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-10更新 | 956次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题

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22-23高三下·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 永定土楼是我国东南沿海地区特有的山区民居建筑，如图所示，土楼的顶部可视为上下开口的圆台，底部可视为上底面与顶部圆台的下底面重合的圆柱.若上午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台下底面中心，此时太阳光线与水平地面所成角为

，下午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台内部下底面另一侧边缘，此时太阳光线与水平地面所成角为

，且这两条光线与圆台下底面中心看成在同一竖直平面内，土楼顶部对应的圆台的体积为

，则该土楼的占地面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 406次组卷 | 4卷引用：四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高三上·四川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底而边长为2，下底而边长为4，高为