1 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件,若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆,则该几何体的体积为( )
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2021-10-26更新
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1815次组卷
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11卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题
宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试文科数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(文科)试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练湖南省邵东市创新高级中学2023-2024学年高三下学期第八次月考数学试题
2 . 《九章算术》中所述“羡除”,是指如图所示五面体ABCDEF,其中,“羡除”形似“楔体”.“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a,b,c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n(如图).已知,,,,,则此“羡除”的体积为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2021-06-05更新
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1248次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(文)试题安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
3 . 《九章算术》卷五《商功》中,把正四棱台形状的建筑物称为“方亭”.沿“方亭”上底面的一组对边作垂直于底面的两截面,去掉截面之间的几何体,将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”.现记截面之间几何体体积为,“刍甍”的体积为,若,台体的体公式为,其中、分别为台体的上、下底面的面积.则“方亭”的上、下底面边长之比为( )
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2021-05-12更新
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402次组卷
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4卷引用:宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题
名校
4 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑.某园林建筑为六角攒尖,如图所示,它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为,则侧棱与底面外接圆半径的比为( )
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2021-05-09更新
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717次组卷
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18卷引用:宁夏六盘山高级中学2021届高三三模数学(理)试题
宁夏六盘山高级中学2021届高三三模数学(理)试题江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题18 古代建筑辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B(已下线)模块三 易错点3 不会从情境题中抽象出数学图形
名校
解题方法
5 . 农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.小明在和家人一起包粽子时,想将一丸子(近似为球)包入其中,如图,将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形,将粽叶沿虚线折起来,可以得到如图所示的粽子形状的六面体,则放入丸子的体积最大值为( ).
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2021-02-14更新
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650次组卷
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8卷引用:宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学(理)试题
解题方法
6 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,,三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
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名校
7 . 如图,位于西安大慈恩寺的大雁塔,是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的,是我国现存最早的四方楼阁式砖塔.塔顶可以看成一个正四棱锥,其侧棱与底面所成的角为,则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为( )
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2021-02-02更新
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1540次组卷
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14卷引用:宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题河南省(天一)大联考2020-2021学年高三年级上学期期末考试文科数学试题河南省(天一)大联考2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试理科数学试题河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试文科数学(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学(文)试题(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)第21讲 棱柱、棱锥、棱台(学生版)2新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学(文)试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 阿基米德(,公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球(如图所示),该球与圆柱的两个底面及侧面均相切,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为,则圆柱的体积为 ( )
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2021-01-28更新
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1889次组卷
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16卷引用:宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题
宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构河北省实验中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题11.1空间几何体(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班,20班)下学期5月大练数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(二)广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)
名校
解题方法
9 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现,如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的,若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为( )
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2020-09-23更新
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1593次组卷
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14卷引用:宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(理)试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(文)试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考(期末适应性)数学试题(已下线)第08章+立体几何初步(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题(已下线)第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
名校
10 . 我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和4,高为2,则该刍童的表面积为( )
A. | B.40 | C. | D. |
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2021-05-21更新
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723次组卷
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21卷引用:宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三二模数学(理)试题
宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三二模数学(理)试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(文科)试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(理)试题【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试(期末)数学(兰天班)试题(已下线)专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学(理)试题(已下线)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试(下学期开学考试)数学(理)试题安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学(理)试题(一)(已下线)考点21 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题16 三视图-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学(理)开学考试试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题