1 . 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，且该圆台侧面积为，则原圆锥的母线长为___________

2 . 用以棱长为2的正方体的各个顶点为球心，1为半径分别作球面截该正方体，则该正方体所剩部分的体积为__________，表面积为__________．

3 . 已知正四棱锥的底面边长和侧棱长分别为4和，其所有面都与同一个球相切，则该球的表面积为________．

4 . 在古代数学中，把正四棱台叫做“方亭”，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了“方亭”的体积公式，为方亭的下底面边长，为上底面边长，为高.某市为改善城市形象，决定开挖一条笔直的景观河道，该河道横截面为等腰梯形，上底为80米，下底为40米，开挖深度10米，河道长度10.98千米.同时在沿岸修葺30座亭台、楼阁，它们的地基都设计为同样大小的“方亭”结构，为了便于施工，决定使用开挖河道产生土方的1%修筑地基.已知设计“方亭”地基的下底面边长为30米，上底面边长为24米，则“方亭”地基的高为______米.

5 . 已知正方体棱长为2，为棱中点，过，，三点的平面截正方体，所得截面面积为__________．

6 . 在三棱锥中，面，为等边三角形，且，则三棱锥的外接球的表面积为______．

7 . 圆台的上、下底面半径分别是，，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积是______.

8 . 某圆锥体积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台体积为______

10 . 已知圆台上下底面半径分别为，，母线长为，圆台的轴截面如图所示，为的中点，则从点沿圆台的侧面到点的最短路径长是_______．