1 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体的棱长为，为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（       ）

   

A．三棱锥

B．四棱锥

C．三棱柱

D．组合体

3 . 古代将圆台称为“圆亭”，九章算术中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为（       ）

A．立方丈

B．立方丈

C．立方丈

D．立方丈

4 . 如图，正方形的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为________．

5 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

6 . 如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为1，高为2，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这是水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是______．

7 . 已知点A，B，C为球O的球面上的三点，且∠BAC＝60°，|BC|＝3，若球O的表面积为，则点O到平面ABC的距离为________．

8 . 正方体的棱长为2，则它的体积为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 将半径为的圆形铁皮，剪去一个圆心角为的扇形后，余下部分卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个直角三角形的两条直角边分别为，．现在以它的一条直角所在的直线为轴旋轴一周成圆锥，求旋转后成为圆锥的体积．