如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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更新时间：2022-05-03 21:23:46
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知正方体
中，
为正方体表面及内部一点，且
，其中
，则（ ）
中，为正方体表面及内部一点，且，其中，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，直线 与 所成角正弦值的最小值为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，不存在点 ，使得平面 平面 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】设
，
分别是正方体的棱
上的两点，且
，
，其中正确的说法为（ ）
，分别是正方体的棱上的两点，且，，其中正确的说法为（ ）A．三棱锥 的体积为定值 | B．异面直线 与 所成的角的大小为 |
C． 平面 . | D．直线与平面所成的角的大小为 |
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面
与
是异面直线
的最小值为
的体积为定值
多选题
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适中
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名校
【推荐1】如图，四边形ABCD中，
，
，
，
，将
沿AC折到
位置，使得平面
平面ADC，则以下结论中正确的是（ ）
，，，，将沿AC折到位置，使得平面平面ADC，则以下结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为8 |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．异面直线AC与 所成角的余弦值为 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
是边长为2的正方形，点，分别为边
，的中点，将
，
，
分别沿
，，
折起，使
，
，
三点重合于点，则（ ）
是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（ ）A． |
B．点在平面 内的射影为 的垂心 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若四面体 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 |
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名校
【推荐3】已知梯形，
，
，
，是线段上的动点；将
沿着所在的直线翻折成四面体
，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）
，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ） A．不论何时，与 都不可能垂直 |
B．存在某个位置，使得 平面 |
C．当平面 平面 时，四面体 体积的最大值为 |
D．当平面平面时，四面体的外接球的表面积为 |
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为2，
，
分别为
，
的中点，且
与正方体的内切球
（为球心）交于，两点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，，分别为，的中点，且与正方体的内切球（为球心）交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．线段的长为 |
B．过，，三点的平面截正方体 所得的截面面积为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．设为球上任意一点，则与 所成角的范围是 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】在棱长为4的正方体中，
分别为线段
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，分别为线段上的动点，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．过 的平面截该正方体，所得截面面积的最大值为16 |
C．当为线段 中点时，异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球表面积为 |
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个半径
的小球（不叠起），用一个半径最小的大半球把这
，则（
时，
时，
时，
时，
多选题
|
适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为1，点
分别是
的中点，在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线 的距离是 | B．点到平面 的距离为 |
C．平面与平面 间的距离为 | D．点到直线的距离为 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在正方体中，点是
的中点，点
是直线
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点是的中点，点是直线上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． 是直角三角形 |
B．异面直线 与所成的角为 |
C．当的长度为定值时，三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 平面 |
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中，平面
内任意一点
满足条件
，且平面
，直线
过点
，且直线
，则下列说法正确的是（
轴的交点为
，则
，则对任意点
，则
