1 . 长方体中,,,分别为棱上的动点,且 ,
(2)如图2,当,且的面积取得是大值时,求点B到平面的距离;
(3)当时,求从点经此长方体表面到达点最短距离.
图1 图2
(1)如图1,当时,求证:直线平面;(2)如图2,当,且的面积取得是大值时,求点B到平面的距离;
(3)当时,求从点经此长方体表面到达点最短距离.
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2022-01-05更新
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1022次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
11-12高二上·广东·期中
名校
解题方法
2 . 一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示.(1)求此几何体的表面积;
(2)如果点在直观图中所示位置,为所在母线中点,为母线与底面圆的交点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径长.
(2)如果点在直观图中所示位置,为所在母线中点,为母线与底面圆的交点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径长.
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2021-05-17更新
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1568次组卷
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34卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:空间向量与立体几何)-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(2)上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高一下期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学(文)试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文科)试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试卷(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(1)精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
3 . 如图所示,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化后正好盛满杯子,则杯子高_______ .
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2021-01-28更新
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1553次组卷
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10卷引用:上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(一)新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 如图:矩形的长为,宽为,是的中点,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则四边形的周长为_________ .
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2023-08-08更新
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482次组卷
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12卷引用:上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.2立体图形的直观图C卷(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(2)上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.2 立体图形的直观图(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.2立体图形的直观图(分层作业)-【上好课】专题07立体几何河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题
名校
5 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,,是边长为正三角形,分别是的中点,,则球的体积为_________________ .
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2019-11-01更新
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2384次组卷
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24卷引用:上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考(11月)数学(文)试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学(理)试题山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题河北省辛集中学2020届高三下学期第一次月考数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学(理)试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型(已下线)新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在中,,斜边,半圆的圆心在边上,且与相切,现将绕旋转一周得到一个几何体,点为圆锥底面圆周上一点,且.
(1)求球的半径;
(2)求点到平面的距离;
(3)设是圆锥的侧面与球的交线上一点,求与平面所成角正弦值的范围.
(1)求球的半径;
(2)求点到平面的距离;
(3)设是圆锥的侧面与球的交线上一点,求与平面所成角正弦值的范围.
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2020-08-07更新
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2071次组卷
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7卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
7 . 如图所示,正方体的棱长为1,分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于,设求:
(1)求与面所成的角的大小;
(2)求四棱锥的体积并讨论它的单调性;
(3)若点是正方体棱上一点,试证:满足成立的点的个数为6.
(1)求与面所成的角的大小;
(2)求四棱锥的体积并讨论它的单调性;
(3)若点是正方体棱上一点,试证:满足成立的点的个数为6.
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名校
解题方法
8 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的表面积为______ .
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2021-11-02更新
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1329次组卷
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7卷引用:上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的表面积为_________ .
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2020-12-17更新
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1791次组卷
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17卷引用:上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题
上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题(已下线)辽宁省辽西地区2020-2021学年高三上学期期末大联考数学试题辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题(已下线)考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.2 锥体(已下线)第13章 立体几何初步(综合测试)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,E为棱的中点,点P,Q分别为面和线段上的动点,则周长的最小值为__ .
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2022-11-20更新
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772次组卷
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18卷引用:上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(1)上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学(文)试卷江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题【市级联考】四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学(文)试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学(文)试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷293(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷304广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评(已下线)8.1基本立体图形(第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)