名校
解题方法
1 . 如图，圆柱的轴截面
是正方形，点
是底面圆周上异于
的一点，
，
是垂足.
（1）证明：
；
（2）若
，当三棱锥
体积最大时，求点
到平面
的距离.
是正方形，点是底面圆周上异于的一点，，是垂足.（1）证明：
；（2）若
，当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离.
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2020-11-20更新
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1139次组卷
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5卷引用：广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高三上·广西柳州·阶段练习
名校
2 . 已知三棱锥SABC中，SA平面ABC，且SA＝4，AB＝AC＝2，BAC＝120，则三棱锥SABC的外接球的表面积为_____ ．
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2021-10-04更新
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743次组卷
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6卷引用：广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学（文）试题
名校
3 . 已知四面体的四个面都为直角三角形，且
平面
，
，若该四面体的四个顶点都在球
的表面上，则球的表面积为
的四个面都为直角三角形，且平面，，若该四面体的四个顶点都在球的表面上，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-09更新
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1579次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知一个△ABC利用斜二测画法画出直观图如图所示，其中B′O′=2，O′C′=5，O′A′=3，则原△ABC的面积为（ ）
| A．21 | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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701次组卷
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6卷引用：广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题
广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题第3课时 课前 立体图形的直观图（已下线）第3课时 课中 立体图形的直观图（已下线）8.2立体图形的直观图B卷（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
2018高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 球的体积是
，则此球的表面积是（ ）
，则此球的表面积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-12更新
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1003次组卷
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12卷引用：广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题
广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年11月2日 《每日一题》人教必修2-球的体积和表面积重庆市永川区2018-2019高二下学期期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，实心铁制几何体
由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知
，
，
，
，且
，
底面
.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗
，则铸得的铁球的半径为______ 
.
由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知，，，，且，底面.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗，则铸得的铁球的半径为.
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2020-05-23更新
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995次组卷
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14卷引用：广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（文）试题
广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（文）试题广西2019-2020学年高三5月质量检测数学（理科）试题广西2019-2020学年高三5月联考数学（理科）数学试题广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（文科）质检试题（一模）广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（理科）质检试题（一模）（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）四川省资阳市2020届高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广东省中山市2021届高三上学期六校第一次联考数学试题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 一个倒置的圆锥形漏斗，底面半径是10cm，母线长是26cm，把一个球放在漏斗内，圆锥的底面正好和球相切，则这个球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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973次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题
名校
8 . 已知三棱锥D-ABC的四个顶点在球O的球面上，若
，当三棱锥D-ABC的体积取到最大值时，球O的表面积为（ ）.
，当三棱锥D-ABC的体积取到最大值时，球O的表面积为（ ）.A． | B．2π | C．5π | D． |
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2019-11-23更新
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1317次组卷
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11卷引用：广西玉林市第十一中学2022届高三9月月考数学（理）试题
广西玉林市第十一中学2022届高三9月月考数学（理）试题广西玉林市第十一中学2022届高三9月月考数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期11月月考数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2020届高三第一次月考数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南昌县高三上学期期末数学试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A．8π | B．16π | C． | D． |
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2020-11-28更新
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957次组卷
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3卷引用：广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在四面体中，
，
，
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，，，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-25更新
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923次组卷
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4卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题
广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
