名校
解题方法
1 . 《九章算术》中将正四棱台体(棱台的上下底面均为正方形)称为方亭.如图,现有一方亭,其中上底面与下底面的面积之比为,方亭的高,,方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形,已知方亭四个侧面的面积之和,则方亭的体积为( )
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2022-04-23更新
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2355次组卷
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8卷引用:2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题
(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
解题方法
2 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家,他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家,他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型,其圆柱表面积为,则该模型中圆柱的体积为( )
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2022-04-22更新
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930次组卷
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4卷引用:专题5 阿基米德
(已下线)专题5 阿基米德浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 无穷符号在数学中是一个重要的符号,该符号的引入为微积分和集合论的研究带来了便利,某校在一次数学活动中以无穷符号为创意来源,设计了如图所示的活动标志,该标志由两个半径分别为15和20的实心小球相交而成,球心距,则该标志的体积为___________ .
附:一个半径为的球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高(记为),球缺的体积公式为.
附:一个半径为的球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高(记为),球缺的体积公式为.
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2022-04-12更新
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1218次组卷
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6卷引用:押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)重庆市2022届高三第二次联合诊断检测数学试题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
4 . 截角四面体(亦称“阿基米德多面体”)的表面由四个正三角形和四个正六边形组成,它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得到的几何体.若一正四面体的棱长为3,则由其截得的截角四面体的体积为______ .
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2022-04-08更新
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1740次组卷
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3卷引用:押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
名校
5 . 《缀术》是中国南北朝时期的一部算经,汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.《缀术》中提出的“缘幂势既同,则积不容异”被称为祖暅原理,其意思是:如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等,该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图,某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面,侧面为球面的一部分,上底直径为,下底直径为,上下底面间的距离为,则该卧足杯侧面所在的球面的半径是________ ;卧足杯的容积是________ (杯的厚度忽略不计).
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2022-04-03更新
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2904次组卷
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7卷引用:专题22 祖暅原理
(已下线)专题22 祖暅原理河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题福建省2022届高三诊断性检测数学试题江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练
6 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石飘壶、潘壶等.其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台.如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:),那么该壶的容积约接近于( )
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2022-12-22更新
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1190次组卷
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25卷引用:2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题
(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题02 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)2023年高三数学押题密卷一天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
7 . 在《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.已知四棱锥为阳马,底面ABCD是边长为2的正方形,有两条侧棱长为3,则该阳马的表面积为( )
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8 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家,他最出名的工作是计算了地球(大圆)的周长:如图,在赛伊尼,夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向(这是从日光直射进该处一井内而得到证明的).同时在亚历山大城(该处与赛伊尼几乎在同一子午线上),其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远,故可把太阳光线看成是平行的.已知骆驼一天走100个视距段,从亚历山大城到赛伊尼须走50天.一般认为一个视距段等于157米,则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为( )
A.37680千米 | B.39250千米 | C.41200千米 | D.42192千米 |
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2022-03-11更新
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1122次组卷
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5卷引用:三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
9 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,后来用它表示上、下两个底面均为矩形(不能全为正方形且矩形的长不小于宽),四条侧棱的延长线不交于一点的六面体,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上表,下表从之,亦倍下袤,上表从之各以其广乘之,并以高乘之,六而一、”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一、已知一个“刍童”的下底面是周长为10的矩形,上底面矩形的长为2,宽为1,“刍童”的高为3,则该“刍童”的体积的最大值为( )
A.12 | B. | C. | D. |
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2022-02-15更新
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245次组卷
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3卷引用:专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学(理)试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题
10 . 在《九章算术·商功》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图在鳖臑中,平面,,,则鳖臑内切球的表面积为( )
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2022-02-15更新
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2987次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(文)试题