空间几何体的表面积与体积练习题及答案-安徽高中数学-第4页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.以八中校园腾龙阁为例，它属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-14更新 | 2913次组卷 | 10卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题

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19-20高三上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：

），那么该壶的容积约接近于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-22更新 | 1181次组卷 | 25卷引用：安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题

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20-21高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 容易(0.94) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为

，侧面与底面所成的锐二面角为

，这个角接近30°，若取

，则下列结论正确的是（）

A．正四棱锥的底面边长为48m

B．正四棱锥的高为4m

C．正四棱锥的体积为

D．正四棱锥的侧面积为

2021-09-15更新 | 1791次组卷 | 11卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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2021·河北邯郸·一模

多选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为

，这个角接近

，若取

，侧棱长为

米，则（）

A．正四棱锥的底面边长为6米	B．正四棱锥的底面边长为3米
C．正四棱锥的侧面积为平方米	D．正四棱锥的侧面积为平方米

2021-03-22更新 | 1949次组卷 | 13卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高一下·江苏徐州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 阿基米德（

，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为

，则圆柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 1863次组卷 | 16卷引用：安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题

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21-22高一下·安徽阜阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球冠）．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R，球冠的高为h，则球冠的面积