1 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比：
（2）假设球半径，试计算出图案中圆锥的体积和表面积．

2 . 已知圆柱的侧面展开图矩形面积为，底面周长，则圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，正方形与矩形所在平面互相垂直，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

4 . 如图所示，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，.

（1）设是上的一点，求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积.

5 . 已知所有棱长都相等的三棱锥的各个顶点同在一个半径为的球面上，则该三棱锥的表面积为___________.

6 . 已知点、、、均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为.

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，圆锥的底面直径与母线长均为4，PO是圆锥的高，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点．

(1)求圆锥的表面积；
(2)求点B到直线CD的距离．

8 . 已知正四棱锥的体积为，侧棱与底面所成的角为，则该正四棱锥外接球的表面积为___________.

9 . 在正三棱锥中，三条侧棱两两垂直，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

10 . 一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是____．