名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体
中,点
是线段
上的动点. 则 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/2/a9f1034f-04e0-4421-af95-e98adaa36653.png?resizew=163)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/2/a9f1034f-04e0-4421-af95-e98adaa36653.png?resizew=163)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图,在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/12/2827536748806144/2828347481661440/STEM/d12224d5525c4368b84a71fe5e92abaa.png?resizew=186)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/12/2827536748806144/2828347481661440/STEM/d12224d5525c4368b84a71fe5e92abaa.png?resizew=186)
A.水的部分始终呈棱柱状,没水的部分也始终成棱柱状 |
B.水面四边形EFGH的面积不改变 |
C.棱![]() |
D.当![]() ![]() |
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2021-10-13更新
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510次组卷
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17卷引用:安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题(已下线)8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11.2平面与空间中的平行关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高一(实验班)上学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题(已下线)第29讲 直线与平面平行(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(北师大版)
名校
3 . 在空间四边形
中,
,
,
,二面角
的平面角为
,
为
的中点,则
与
所成的角为___ .若点
为
的重心,则
=___ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3c4f873b389dba32b091b8ebfba248.png)
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2022-07-17更新
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308次组卷
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4卷引用:安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次(1月)教学质量检测数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
4 . 如图,
是边长为3的正方形,
平面
,
平面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/9/1683233597046784/1684162261049344/STEM/76559412e3fc44ae8ba845ba42a3fb80.png?resizew=186)
(1)证明:平面
平面
;
(2)在
上是否存在一点
,使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
?若存在,求出点
的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a22d6b860f06fe23618b0d3de6768fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba02c4ed0787d5032dcf194304a1ab0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/9/1683233597046784/1684162261049344/STEM/76559412e3fc44ae8ba845ba42a3fb80.png?resizew=186)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d98d25467d8a11ddeeb1e6e18eb704f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/422210c777ac0d625bbd81cc7601bf9b.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1071e1d5a8f2f80c7002560d18856199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ee308e520eb48e2c44e55fc1d6e9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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2017-05-10更新
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2393次组卷
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7卷引用:安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形,而且每个顶点都引出相同数目的棱,那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图,并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同,则它们的棱长之比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/a72df83f-3607-4eba-a54f-025d6d813c0c.png?resizew=382)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/a72df83f-3607-4eba-a54f-025d6d813c0c.png?resizew=382)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-15更新
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613次组卷
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5卷引用:2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(文)试题
2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题25 欧几里得陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题
6 . 如图①,有一个圆柱形状的玻璃水杯,底面圆的直径为20cm,高为30cm,杯内有20cm深的溶液.如图②,现将水杯倾斜,且倾斜时点B始终不离开桌面,设直径AB所在直线与桌面所成的角为α.要使倾斜后容器内的溶液不会溢出,求α的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/8/3017955961102336/3018694810542080/STEM/b3038f736e544f1da4c341de5f3d92da.png?resizew=238)
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7 . 沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,利用细沙全部流到下部容器所需要的时间进行计时.如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成.这两个圆锥的底面直径和高分别相等,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度(h)的
(细管长度忽略不计).假设细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.这个沙堆的高与圆锥的高h的比值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-24更新
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642次组卷
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6卷引用:安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知正三棱柱
的各棱长均为2,D为棱AB的中点,则过点D的平面截该三棱柱外接球所得截面面积的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,已知正方体
的棱长为2,则下列四个结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/11/2740568025645056/2803630854643712/STEM/b2ff133e410247089eacd0dd424ec7f3.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/11/2740568025645056/2803630854643712/STEM/b2ff133e410247089eacd0dd424ec7f3.png?resizew=169)
A.直线![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.正方体的外接球的表面积为![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2021-09-08更新
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452次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
10 . 已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内(不计玻璃的厚度)放置一个正四面体(六条棱长均相等的三棱锥),若正四面体能绕着它的中心(即正四面体内切球的球心)任意转动,则正四面体棱长的最大值为___________ .
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