1 . 如图所示，四棱锥，已知平面平面，．

（I）求证：；
（II）若，求三棱锥的体积．

2 . 将半径相同，圆心角之比为1：2的两个扇形作为两个圆锥的侧面，这两个圆锥底面面积依次为，那么

A．

B．

C．

D．

3 . 我国古代数学名著《张邱建算经》中有如下问题：“今有粟二百五十斛委注平地，下周五丈四尺，
问高几何？”意思是：现在有粟米250斛，把它们自然地堆放在平地上，形成一个圆锥形的谷堆，
其底面周长为5丈4尺，则谷堆的高为多少？（注：1斛≈1.62立方尺，取3）若使该问题中的谷
堆内接于一个球状的外罩，则该外罩的直径为

A．5尺

B．9尺

C．10.6尺

D．21.2尺

4 . 下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（1）若为的中点，求证：面；
（2）证明面.
（3）求该几何体的体积．

5 . 如图，四棱锥中，平面平面,，.

（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积.

6 . 如图是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC₁∥平面CNB₁；
(2)求四棱锥C-ANB₁A₁的体积.

7 . AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1．

（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值；
（III）求多面体ABCDFE的体积．

8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为

A．15

B．16

C．

D．

9 . 一个的长方体能装卸8个半径为1的小球和一个半径为2的大球，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．8

10 . 如图，已知四棱台上，下底面分别是边长为3和6的正方形．且底面，点分别在棱上．

（1）点是的中点，证明：；
（2）若平面，二面角的正切值为，求四面体的体积．