解题方法
1 . 棱长为2的正方体内切球的表面积为_______ ，棱长为3的正方体外接球的体积为_______
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解题方法
2 . 如图，在
中，
底面
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：
平面
．
中，底面． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面．
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3 . 一个长方形容器
中盛有水，面
为正方形且
．如图，当面
水平放置时，水面的高度恰好为
，那么将面水平放置时，水面的高度等于（ ）
中盛有水，面为正方形且．如图，当面水平放置时，水面的高度恰好为，那么将面水平放置时，水面的高度等于（ ） | A．4 | B．8 | C．10 | D．12 |
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名校
解题方法
4 . 直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
平面
.
(2)若
与平面
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，，.(1)求证：
平面.(2)若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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2022-07-06更新
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427次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且面积为4，则圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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1888次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（全国乙卷A）理科数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-15更新
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1547次组卷
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12卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
解题方法
7 . 一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-27更新
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652次组卷
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4卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题
名校
解题方法
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 _______ （结果用含π的式子表示）.
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2021-07-13更新
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181次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题
9 . 正四棱锥的底面边长和高都等于2，则该四棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．8 |
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2020-09-13更新
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1084次组卷
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3卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题广东省惠州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
A． | B． |
| C． | D． |
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2019-05-28更新
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696次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次学业水平模拟考试数学试题
