直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
平面
.
(2)若
与平面
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，，.(1)求证：
平面.(2)若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.
更新时间：2022-07-06 10:31:35
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【推荐1】如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．
（1）求证：EF∥平面BCD；
（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．
（1）求证：EF∥平面BCD；
（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．
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中，
底面
，底面为正方形，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面，底面为正方形，．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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沿
如图②），若在四棱锥
中
，连接
.
平面
；
【推荐1】在如图所示的直三棱柱中，
．
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图1，在平面四边形中，
是
的中点，
，
.将
沿
折起，使点
到点
的位置，得到四棱锥
（如图2），其中平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，是的中点，，.将沿折起，使点到点的位置，得到四棱锥（如图2），其中平面平面. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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，
是
平面
；
，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图，在多面体
中，平面
⊥平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且
.
(1)求证：
⊥
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段BD上是否存在点M，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面⊥平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且.(1)求证：
⊥；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段BD上是否存在点M，使得直线
平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，
．
(1)求证：CE⊥PD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，且
，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的余弦值．
．(1)求证：CE⊥PD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，且
，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的余弦值．
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平面
，点
分别为棱
的中点.求证：
平面
；
平面
.
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【推荐1】如图，已知斜三棱柱的底面为直角三角形，侧棱
与底面所成角为60°，两条直角边AC，BC的长分别为4cm，3cm，侧棱的长为10cm，求该三棱柱的体积．
的底面为直角三角形，侧棱与底面所成角为60°，两条直角边AC，BC的长分别为4cm，3cm，侧棱的长为10cm，求该三棱柱的体积．
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(2)若SA与平面SCD所成角的正弦值为
,求SB的长．
(1)求证：平面SBD⊥平面SAC；
(2)若SA与平面SCD所成角的正弦值为
,求SB的长．
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，AC与BD交于M点，
，
、
为正三角形，
，连接
.
面
；
，且
，求四棱锥
