解题方法
1 . 一个圆锥的底面半径为
，高为
，在其内部有一个高为
的内接圆柱.
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)当
为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值.
，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱.(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)当
为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值.
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解题方法
2 . 已知棱长为2的正四面体的顶点都在一个球面上，则该球的体积为___________ .
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3 . 已知正四棱锥
，底面边长是
，体积是
，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）
，底面边长是，体积是，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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986次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京高一专题09立体几何（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
4 . 如图，在长方体
中，
，
分别是线段
，
的中点.
平面
；
(2)若
，直线
与
所成角的余弦值是
，求四面体
的体积.
中，，分别是线段，的中点.
平面；(2)若
，直线与所成角的余弦值是，求四面体的体积.
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2022-07-10更新
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622次组卷
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6卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
名校
解题方法
5 . 已知长方体的长、宽、高分别为5，4，3，那么该长方体的表面积为（ ）
| A．20 | B．47 | C．60 | D．94 |
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2022-07-08更新
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928次组卷
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4卷引用：北京市第五十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 直三棱柱
中，
，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，设点
分别是棱
的中点，则三棱锥
的体积是___________ .
中，，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，设点分别是棱的中点，则三棱锥的体积是
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2022-06-13更新
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356次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2，高为，则该正四棱锥的表面积为__________ ．
，则该正四棱锥的表面积为
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2022-06-12更新
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1011次组卷
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4卷引用：北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是
，则圆柱的体积为________ ．
，则圆柱的体积为
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2022-06-03更新
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628次组卷
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3卷引用：北京市第一六六中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 用长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（ ）
| A．8π | B．16π | C．24π | D．32π |
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10 . 校园文创，是指以学校特有的校园文化内涵为基础，经过精妙构思和创作，生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务．它既是学校文化的物化形式，同时也是学校文化的传播载体．某文创小组设计了一款校园香囊，它是由6个边长为6cm的全等正三角形拼接而成的六面体（如图），那么香囊内可供填充的容量约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-02更新
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1152次组卷
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5卷引用：北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题
