1 . 三棱锥
中,
,
,
两两垂直,且
,则该三棱锥的体积为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb3d350e05173d0ba5715be2c1bd7e5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-17更新
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730次组卷
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4卷引用:甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题A福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1)
名校
解题方法
2 . 某工厂拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为
米,高为
米,体积为
立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为
元(
为圆周率).该蓄水池的体积最大时![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75ef2f967f67ff0adcc56351dc15cc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
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名校
解题方法
3 . 已知在正四棱锥
中,
,则当该正四棱锥的体积最大时,它的高
等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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名校
解题方法
4 . 如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/88745f9e-22f2-4518-a1a5-ba809eaa5b4d.png?resizew=182)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/88745f9e-22f2-4518-a1a5-ba809eaa5b4d.png?resizew=182)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-03-25更新
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281次组卷
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2卷引用:2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成,在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体,且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行,则小圆柱体积的最大值为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/12372f9c-ba58-4d60-82aa-d1c4bcb9fe67.png?resizew=88)
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2020-03-22更新
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1228次组卷
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12卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(文)试题2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学(理科)试题(已下线)第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二(培优班)下学期第一次阶段性考试数学理试题(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥
中,点
是底面
对角线
上一点,
,
是边长为
的正三角形,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/e4384f0f-ba71-401d-817a-fced6a2cf3dd.png?resizew=220)
(1)证明:
平面
.
(2)若四边形
为平行四边形,求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12bb46898ec70aa11a1a26331654ace4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc00e548637370b129076f633aae654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0c583054889033f29986fa58162d94c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf7dbe6ce9238254a4172d3cda7230d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/e4384f0f-ba71-401d-817a-fced6a2cf3dd.png?resizew=220)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db807b09cc550f476b3f8fa0c6a14425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d70676406f26d339465fe3473c0c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2020-03-04更新
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370次组卷
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6卷引用:甘肃省定西市临洮县临洮中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理科)试题
7 . 如图是某四棱锥的三视图,则几何体的表面积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/5/2348441864814592/2371373092274176/STEM/b315163a713b4d7d84639f3f1136aaf6.png?resizew=245)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/5/2348441864814592/2371373092274176/STEM/b315163a713b4d7d84639f3f1136aaf6.png?resizew=245)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体,如图,设这个长方体底面的一条边长为x、对角线长为2,底面的面积为S.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/a6bb794a-7676-4951-bba4-f5286e609d89.png?resizew=181)
(1)求面积S以x为自变量的函数式;
(2)求截得长方体的体积的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/a6bb794a-7676-4951-bba4-f5286e609d89.png?resizew=181)
(1)求面积S以x为自变量的函数式;
(2)求截得长方体的体积的最大值.
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2020-01-06更新
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80次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市武威一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 三棱锥P﹣ABC中,△ABC为等边三角形,PA=PB=PC=3,PA⊥PB,三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.27![]() | D.27π |
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2019-12-10更新
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1233次组卷
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15卷引用:甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学(理)试题江苏省南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学(文)试题广西南宁市2018届高三(上)9月摸底数学试卷(理科)(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
名校
10 . 在三棱锥
中,点
均在球
的球面上,且
,若此三棱锥体积的最大值为
,则球
的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb9d71325278e6febb1c86230da8a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e008ae72f89b69a03b6b320821f71b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ed9e8846e4eb7f92a3febff22d2ae91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4a6582596206a75ff23416085e6d71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-10-21更新
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1028次组卷
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4卷引用:甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题2019年河南省安阳市高三毕业班第一次调研考试数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》