名校
解题方法
1 . 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-03-17更新
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1037次组卷
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11卷引用：甘肃省天水一中2017-2018学年高一（上）期中数学试题
甘肃省天水一中2017-2018学年高一（上）期中数学试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次考试数学试题2016-2017学年河北正定中学高二上月考一数学（文）试卷湖南省长沙市长郡中学2017届高三下学期临考冲刺训练文科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题江西省赣州市第四中学2017届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学（文科）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试理数试卷2016-2017学年云南省云天化中学高二上学期期末考试数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为
，底面边长为
，则该球的体积为_________ .
，底面边长为，则该球的体积为
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2016-12-05更新
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2674次组卷
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10卷引用：甘肃省天水一中2017-2018学年高一（上）期中数学试题
甘肃省天水一中2017-2018学年高一（上）期中数学试题甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次考试数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2017届广西南宁市高三上第一次摸底考试文数试卷人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练（已下线）【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB
平面ABC,
为等边三角形，
,且AC=BC=
,O,M分别为AB,VA的中点.
(1)求证：VB//平面MOC；
(2)求三棱锥V-ABC的体积.
平面ABC,为等边三角形，,且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.(1)求证：VB//平面MOC；
(2)求三棱锥V-ABC的体积.
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2016-12-05更新
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793次组卷
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8卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
4 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器--商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若
取3，其体积为
（立方寸），则图中的
为（ ）
取3，其体积为（立方寸），则图中的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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952次组卷
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25卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题河南省洛阳名校2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题【市级联考】甘肃省白银市（学科基地命制）2019届高三模拟（5月）数学（文）试题2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试卷2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（文）试卷重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题河南省商丘市2017届高三第三次模拟考试文科数学试题四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题山东省日照第一中学2017届高三4月“圆梦之旅”（九）数学（文）试题广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（文）试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（理）试题湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题（2017年1月16日）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题湖南省郴州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
真题
名校
5 . 体积为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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12466次组卷
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48卷引用：甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省张家口一中2018-2019学年高一（下）期中考试数学试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）2016-2017学年江西吉安一中高二文上学期段考二数学试卷四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题空间几何体的三视图、表面积、体积黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.3 球的表面积和体积（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题18 立体几何选择题-2苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省盐城市阜宁县实验高级中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研测试数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
真题
名校
6 . 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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13607次组卷
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85卷引用：甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题广州市岭南中学2017届高三第一学期期中考试数学（文科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）2016-2017学年新疆库尔勒市四中高二上学期分班考试数学（理）试卷2016-2017学年云南大理州南涧县民族中学高二文9月月考数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(27) 空间几何体陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学（A卷）试题【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题空间几何体的三视图、表面积、体积智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷234安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二上学期期末检测数学（文）试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷二2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期寒假调研数学试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第一次检测数学（文）试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题云南省大姚县第一中学2021年高二年级上学期期末数学（文）检测试题云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）理科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期理科数学入学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期学联考文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一11月月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积．
中，底面是正方形，侧棱，是的中点．（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积．
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14-15高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
8 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为
中，平面，，， ，则该三棱锥外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2116次组卷
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21卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题2016-2017学年山西右玉一中高二上期中数学试卷甘肃省玉门一中2020-2021学年高三第一次模拟考试文科数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考文科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一文科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题山东省实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2018届高三1月月考数学（文）试题广西柳州市二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届陕西省铜川市高三第二次模拟数学(文)试题宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题海南省海口市琼山中学2020届高三年级第四次月考测试数学试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（文）试题
真题
名校
9 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4068次组卷
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64卷引用：甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
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解题方法
10 . 如果圆柱轴截面的周长
为定值，则其体积的最大值为（ ）
为定值，则其体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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