1 . 如图，已知面
垂直于圆柱底面，
为底面直径，
是底面圆周上异于
的一点，
.求证:
（1）平面
平面
；
（2）求几何体
的最大体积
.
垂直于圆柱底面，为底面直径，是底面圆周上异于的一点，.求证:（1）平面
平面； （2）求几何体
的最大体积.
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2018-03-07更新
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973次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题
2 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比.
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2017-12-04更新
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512次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
3 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2017-11-01更新
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896次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题
4 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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14379次组卷
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41卷引用：甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（文）试题贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（理）试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体（三视图、表面积、体积）【文科】【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（理）试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描云南省会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）理科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
5 . 如图所示，这是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-06-03更新
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329次组卷
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7卷引用：甘肃省高台县第一中学2017届高三下学期第四次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱
中，
，
.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2017-05-24更新
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452次组卷
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2卷引用：甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 在四边形
中，
，
，
，
，现将
沿
折起，得三棱锥
，若三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，则球的体积为
中，，，，，现将沿折起，得三棱锥，若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2017-05-20更新
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1036次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 过球表面上一点
引三条长度相等的弦、
、
，且两两夹角都为
，若球半径为
，则弦的长度为__________ ．
表面上一点引三条长度相等的弦、、，且两两夹角都为，若球半径为，则弦的长度为
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2017-05-13更新
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342次组卷
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7卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点七 几何体与球切、接的问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点七 几何体与球切、接的问题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
垂直于底面，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求四棱锥的体积和截面
的面积．
中，底面为直角梯形，，，垂直于底面，，，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)求四棱锥的体积
和截面的面积．
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2017-05-13更新
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620次组卷
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3卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 表面积为
的球面上有四点
，，
，且
是等边三角形，球心到平面
的距离为
，若平面
平面，则棱锥
体积的最大值为__________ ．
的球面上有四点，，，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则棱锥体积的最大值为
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2017-05-07更新
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621次组卷
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8卷引用：甘肃省高台县第一中学2017届高三下学期第四次模拟数学（理）试题
