如图，直三棱柱
中，
，
.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2017-05-24 00:38:05
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解答题-问答题
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真题
解题方法
【推荐1】如图，正三棱锥
的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求
绕直线SE旋转一周所得的旋转体的体积．
的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求绕直线SE旋转一周所得的旋转体的体积．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知直棱柱
的底面ABCD为菱形，且
，
，点
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD为菱形，且，，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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截成两个几何体，其中
，
，
，
，
上．
∥平面
；
，且直线
与
交于点
，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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较易
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
、
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.
、分别为，的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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较易
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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中，侧面
、
是全等的直角三角形，
，
，另一个侧面
是正三角形.求证：
.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，点
为线段
上的点.
(1)若
平面
，试确定点的位置，并说明理由；
(2)若
，
，
，在（1）成立的前提下，求二面角
的余弦值.
中，，点为线段上的点.(1)若
平面，试确定点的位置，并说明理由；(2)若
，，，在（1）成立的前提下，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图1，在四边形中，
， 
，
，将三角形
旋转，旋转到如图2所示的位置，使得
.
(1)求证：
；
(2)如图3，若
为棱
的中点且
，求点
到平面
的距离.
中，， ，，将三角形旋转，旋转到如图2所示的位置，使得. (1)求证：
；(2)如图3，若
为棱的中点且，求点到平面的距离.
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的体积；
，求证：侧面
为矩形．
