名校
1 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（ ）
| A．共有15条棱 | B．表面积为 |
C．高为 | D．外接球的体积为 |
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2024-03-13更新
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630次组卷
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3卷引用：2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
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解题方法
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的顶点数 、面数 、棱数 满足关系式 |
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2021-07-13更新
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3329次组卷
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15卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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3 . 《九章算术》是中国古代张苍､耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，则（ ）
| A．“羡除”有且仅有两个面为三角形； | B．“羡除”一定不是台体； |
| C．不存在有两个面为平行四边形的“羡除”； | D．“羡除”至多有两个面为梯形. |
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解题方法
4 . 平行六面体
中，各棱长均为2，设
，则（ ）
中，各棱长均为2，设，则（ ）A．当 时， ． | B． 的取值范围为 ． |
| C．变大时，平行六面体的体积也越来越大． | D．变化时， 和 总垂直． |
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5 . 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如图），则（ ）
| A．以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．平面 平面 |
D．平面 平面 |
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6 . 在空间直角坐标系
中，棱长为1的正四面体
的顶点A，B分别为y轴和z轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体在平面
上的正投影图形为S，则下列说法正确的有（ ）
中，棱长为1的正四面体的顶点A，B分别为y轴和z轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体在平面上的正投影图形为S，则下列说法正确的有（ ）A．若 平面，则S可能为正方形 |
B．若点A与坐标原点O重合，则S的面积为 |
C．若 ，则S的面积不可能为 |
D．点D到坐标原点O的距离不可能为 |
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2021-03-23更新
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1791次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2021届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正四棱锥S－BCDE底面边长与侧棱长均为a，正三棱锥A－SBE底面边长与侧棱长均为a，则下列说法正确的是（ ）
| A．AS⊥CD |
B．正四棱锥S－BCDE的外接球半径为 |
C．正四棱锥S－BCDE的内切球半径为 |
| D．由正四棱锥S－BCDE与正三棱锥A－SBE拼成的多面体是一个三棱柱 |
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2021-02-28更新
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1792次组卷
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9卷引用：山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题（一）数学试题
山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题（一）数学试题江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）江苏省徐州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
8 . 下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（ ）
| A．侧面都是矩形的三棱柱 | B．上、下底面是正方形的四棱柱 |
| C．底面是等腰梯形的四棱锥 | D．上、下底面是等边三角形的三棱台 |
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2020-03-15更新
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813次组卷
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4卷引用：2020届海南省天一大联考高三下学期第二次模拟数学试题
2020届海南省天一大联考高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）强化卷03（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
