1 . “十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）若某“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为的正四棱柱构成，则下列说法正确的是（       ）

A．一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直

B．该“十字贯穿体”的表面积是

C．该“十字贯穿体”的体积是

D．一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点A出发，沿表面到达顶点B的最短路线长为

2 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为的正四棱柱构成（图2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发，沿表面到达点的最短路线长为_______．

   

3 . 如图所示，已知正四棱柱的上下底面的边长为3，高为4，点M，N分别在线段和上，且满足，下底面ABCD的中心为点O，点P，Q分别为线段和MN上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体的棱长为，分别是棱的中点，过点的平面分别与直线交于点，为侧面（含边界）上的一个动点.给出以下命题：

①四边形一定为菱形；
②四棱锥的体积为定值；
③平面与平面所成的角不大于；
④的最小值为.
其中正确命题的序号是______.

5 . 如图，在长方体中，，点在棱上，当取得最小值时，，则线段的长为______

6 . 已知正三棱柱的各棱长均为是线段的中点，沿正三棱柱的表面从点到点的路程最小值为___________.

7 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为（       ）

A．平行	B．相交
C．异面而且垂直	D．异面但不垂直

8 . 如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为a，且⊥底面，若E是棱上的动点，则的最小值为___________，三棱锥的体积为___________.

9 . 如图，设P为单位立方体的棱上的一点，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．前三个答案都不对

10 . 在直三棱柱中，，点P在线段上，则的（       ）

A．最小值为	B．最小值为
C．最大值为	D．最大值为