1 . 已知棱长为2的正方体，点是的中点，点在线段上，满足，则下列表述正确的是（     ）

A．时，平面

B．不存在，使得平面

C．任意，三棱锥的体积为定值

D．过点的平面分别交于，则的范围是

3 . 如图，已知在长方体中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于，则下列说法正确的是（     ）

（1）三棱锥的体积为20
（2）直线与平面所成角正弦值的最大值为
（3）存在唯一的点，使得平面，且
（4）存在唯一的点，使截面四边形的周长取得最小值

A．（1）（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

4 . 如图，正方体的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且．则下列结论不正确的是（       ）

A．若保持．则点的运动轨迹长度为

B．保持与垂直时，点的运动轨迹长度为

C．沿正方体的表面从点到点的最短路程为

D．当在点时，三棱锥的外接球表面积为

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，已知，分别为线段，上的动点，为的中点，则的周长的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知正方体的棱长为为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论中:①若点为的中点，则的最小值为；②过点作与和都成的直线，可以作四条；③若点为的中点时，过点作与直线垂直的平面，则平面截正方体的截面周长为；④若点到直线与到直线的距离相等，的中点为，则点到直线的最短距离是.其中正确的命题有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论错误的是（       ）

   

A．三棱锥的体积为定值

B．为线段的中点时，过三点的平面截正方体所得的截面的面积为

C．的最小值为

D．直线与直线所成角的取值范围为

8 . 已知四面体的所有棱长均为2，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点．下列结论正确的是（     ）

A．若点G为线段上的动点，则无论点F与G如何运动，直线与直线都是异面直线

B．线段的长度为

C．异面直线和所成的角为

D．的最小值为2

9 . 在直三棱柱中分别为的中点，沿棱柱的表面从到两点的最短路径的长度为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的最小值为