1 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（       ）

A．平面

B．若分别是平面和内的动点，则周长的最小值为

C．若，过三点的平面截三棱柱所得截面的面积为

D．过点且与直线和所成的角都为的直线有且仅有1条

2 . 在边长为2的正方体中，动点满足，且，下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，异面直线与所成角的余弦值为

C．当，且时，则的轨迹长度为

D．当时，与平面所成角的正弦值的最大值为

3 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，以下结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，最小值是

C．当时，BP的最大值

D．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

4 . 一只蚂蚁从点出发，在Oxy和Oxz平面上爬行，则这只蚂蚁爬到点的最短距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

5 . 如图，在正四棱柱中，为的中点，是棱上一点，则（       ）
       

A．的最小值为

B．存在点，使得

C．存在点，使得

D．存在点，使得

7 . 在正方体中，，G为C₁D₁的中点，点P在线段B₁C上运动，点Q在棱C₁C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（       ）

A．直线平面A1C1D

B． 的最小值为

C．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是

D．当时，三棱锥体积最大时其外接球的表面积为

8 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为的正四棱柱构成（图2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发，沿表面到达点的最短路线长为_______．

   

9 . 如图，在棱长为6的正方体中，点G为线段上的一个动点，则下列说法正确的有（       ）
   

A．线段长度的最小值为

B．的最大值为

C．点G在线段上运动时，始终有面

D．的最小值为

10 . 如图，在正三棱柱，中，，在上，是的中点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．