名校
1 . 日常生活中，较多产品的包装盒呈正四棱柱状，烘焙店的包装盒如图所示，正四棱柱
的底面ABCD是正方形，且
，
．
的方向捆扎包装盒会比按照图B中的十字捆扎法更节省彩绳（不考虑打结处的用绳量和彩绳的宽度）．则图A比图B最多节省的彩绳长度为______ ．
的底面ABCD是正方形，且，．
的方向捆扎包装盒会比按照图B中的十字捆扎法更节省彩绳（不考虑打结处的用绳量和彩绳的宽度）．则图A比图B最多节省的彩绳长度为
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在直四棱柱中，底面
为菱形，且
.若
，点
为棱
的中点，点
在
上，则线段
的长度和的最小值为__________ .
中，底面为菱形，且.若，点为棱的中点，点在上，则线段的长度和的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体中，点P在线段
上运动，以下四个命题：①三棱锥
的体积为定值；②
；③若
平面ABCD，则三棱锥
的外接球半径为
；④
的最小值为
．其中真命题有______ （写出所有真命题的序号）
中，点P在线段上运动，以下四个命题：①三棱锥的体积为定值；②；③若平面ABCD，则三棱锥的外接球半径为；④的最小值为．其中真命题有
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知在直三棱柱
中，底面为直角三角形，
，
，
，P是
上一动点，则
的最小值为______ ．
中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
381次组卷
|
4卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（基础版）
2023高二上·上海·专题练习
5 . （1）画出如图所示的几何体的平面展开图（画出其中一种即可）；中，
，
，
，一只蚂蚁从点
出发沿表面爬行到点
，求蚂蚁爬行的最短路线长.
中，，，，一只蚂蚁从点出发沿表面爬行到点，求蚂蚁爬行的最短路线长.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，在长方体中，
，点
为
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，，点为上的动点，则的最小值为（ ）
| A．5 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
806次组卷
|
7卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
7 . 如图，在正三棱柱中，
，
为
的中点，为线段
上的点.则
的最小值为__________
中，，为的中点，为线段上的点.则的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
581次组卷
|
3卷引用：上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
8 . 如图，在一本打开的书封面上有一只蚂蚁，在封底有一小块饼干.蚂蚁想爬过书脊到达饼干处.若蚂蚁和饼干离书脊的距离分别为4cm和3cm，书脊的长度是20cm，求蚂蚁爬行的最短路线和最短距离.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为
的正四棱柱构成（图2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点
出发，沿表面到达点
的最短路线长为_______ ．
的正四棱柱构成（图2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发，沿表面到达点的最短路线长为
您最近一年使用：0次
2023-07-24更新
|
1003次组卷
|
10卷引用：第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】（已下线）2024届新高考数学信息卷6
10 . 如图，棱长为3的正方体中，点
在线段
上且
，点
分别为线段
上的动点，则空间四边形
周长的最小值为（ ）
中，点在线段上且，点分别为线段上的动点，则空间四边形周长的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
