1 . 正方体的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从点射出，在正方体内壁经平面反射，又经平面反射后到达点，则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为______；

2 . 已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则平面截正方体所得截面积的最大值为

C．若，则三棱锥的表面积为

D．若，则直线与BP所成角的最小值为

3 . 长方体的棱长，则从点沿长方体表面到达点的距离可以为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论错误的是（       ）
   

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．的最小值为

5 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，与直线平行的直线是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为1，、分别为棱、的中点，为棱上的动点，为线段的中点.则下列结论中正确序号为______.
①；②平面；③的余弦值的取值范围是；④△周长的最小值为

7 . 棱长为2的正方体中，P为侧面内的动点，且，则下列命题中正确的是___________.（请填入所有正确命题的序号）

①；
②的最小值为
③三棱锥的体积为定值.

8 . 在高为3的直三棱柱中，△ABC是以C为直角的等腰三角形，且，其中D为棱的中点，M为线段BC上的动点，则AM+MD的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

9 . 如图，已知在长方体中，，，，点E为上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：

①四棱锥的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形的周长取得最小值；
③当点E不与C，重合时，在棱AD上均存在点G，使得平面；
④存在唯一的点E，使得平面，且.
其中正确的是___________（填写所有正确的序号）.

10 . 一个火柴盒长、宽、高分别为为、、，一只蚂蚁从火柴盒的一个角处，沿火柴盒表面爬到另一个角处，所经过的最短路径长为__________.