名校
1 . 如图,在长方体中,是线段上异于的一点,则的最小值为____________ .
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解题方法
2 . 如图,有一个棱台形的容器(上底面无盖),其四条侧棱均相等,底面为矩形,,容器的深度为,容器壁的厚度忽略不计,则下列说法正确的是( )
A. |
B.该四棱台的侧面积为 |
C.若将一个半径为的球放入该容器中,则球可以接触到容器的底面 |
D.若一只蚂蚁从点出发沿着容器外壁爬到点,则其爬行的最短路程为 |
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名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱中,,点分别为棱的中点,是线段上(包含端点)的动点,则下列说法正确的是( )
A.直三棱柱外接球的半径为2 |
B.三棱锥的体积与的位置无关 |
C.若为的中点,则过三点的平面截三棱柱所得截面为等腰梯形 |
D.一只虫子由表面从点爬到点的最近距离为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,M为平面所在平面内一动点,则( )
A.若M在线段上,则的最小值为 |
B.过M点在平面内一定可以作无数条直线与垂直 |
C.若平面,则平面截正方体的截面的形状可能是正六边形 |
D.若与所成的角为,则点M的轨迹为双曲线 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,Q为线段的中点,P为线段上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
A.为中点时,过三点的平面截正方体所得的截面的周长为 |
B.不存在点,使得平面平面 |
C.存在点P使得的值为 |
D.三棱锥外接球体积最大值为 |
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2023-11-21更新
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1038次组卷
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5卷引用:山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体的棱长为1,点M为的中点,点P为该正方体的上底面上的动点,则( )
A.满足平面的点P的轨迹长度为 |
B.存在唯一的点P满足 |
C.满足的点P的轨迹长度为 |
D.存在点P满足 |
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2023-11-10更新
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505次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图,在直三棱柱中,,,,分别为棱,上的动点,当最小时,( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知正六棱柱的底面边长为2,侧棱长为,所有顶点均在球的球面上,则( )
A.直线与直线异面 |
B.若是侧棱上的动点,则的最小值为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.球的表面积为 |
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解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,,,侧面的对角线交点,点是侧棱上的一个动点,下列结论错误的是( )
A.直三棱柱的体积是1 |
B.直三棱柱的外接球表面积是 |
C.三棱锥的体积与点的位置有关 |
D.的最小值为 |
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2023-08-10更新
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320次组卷
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2卷引用:山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 如图,直三棱柱中,,,为线段上的一个动点,则的最小值是___________ .
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2023-08-10更新
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511次组卷
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4卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷