名校
1 . 已知正方体
棱长为4，M为棱
上的动点，
平面
，则下列说法正确的是（ ）
棱长为4，M为棱上的动点，平面，则下列说法正确的是（ ）A．若N为 中点，当 最小时， |
B．当点M与点 重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大 |
C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
D．当点M与点C重合时，四面体 内切球表面积为 |
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2023-04-25更新
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2099次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第七中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题
安徽省合肥市第七中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题（已下线）专题09 立体几何初步黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）
真题
名校
2 . 如图，三棱柱
中，
底面
，
，
是
上一动点，则
的最小值是_______ ．
中，底面，，是上一动点，则的最小值是
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2023-01-19更新
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754次组卷
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21卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷
2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（已下线）2013-2014学年上海市金山中学高二4月阶段测试数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题高中数学解题兵法 第三十讲 高维向低维的转化与变换2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块六 立体几何 大招8 翻折问题之平面化（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 在棱长为1的正方体中，点
为线段
（包括端点）上一动点，则（ ）
中，点为线段（包括端点）上一动点，则（ ）A．异面直线与 所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．不存在点，使得 平面 |
D． 的最小值为 |
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2023-01-15更新
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634次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
4 . 已知正三棱柱的底面边长为2，高为5，从点
出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
点的最短路线长度为___________ .
的底面边长为2，高为5，从点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线长度为
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2022-12-19更新
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444次组卷
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16卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题2017年上海市长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2017年上海市嘉定区高考一模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱（已下线）专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如下图，正方体中，
为线段上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）
中，为线段上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）A．直线 与平面所成角的正弦值范围为 |
B．已知 为中点，当的和最小时， |
C．点为的中点时，若平面经过点 ，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
| D．点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大. |
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2022-12-06更新
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1123次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如下图，正方体中，M为上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）
中，M为上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）| A．直线AB与平面所成角的正弦值范围为 |
| B．点M与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 |
| C．点M为的中点时，平面经过点B，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
| D．已知N为中点，当的和最小时，M为的三等分点 |
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2022-05-13更新
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1997次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则下列说法中错误的是（ ）
A．点 直线 | B． 与 是共面直线 |
C． | D．与是异面直线 |
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2021-07-10更新
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360次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，已知正方体外接球的球心
到平面
的距离为
，点为棱上的一个动点，则
的最小值为______ ．
外接球的球心到平面的距离为，点为棱上的一个动点，则的最小值为
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2021-01-29更新
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150次组卷
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4卷引用：安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题
名校
9 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，是
上一动点，则
的最小值为（ ）
中，是上一动点，则的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-10-31更新
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377次组卷
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20卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（宏志班）试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011学年浙江省温州市八校高一下学期期末联考试卷数学2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学（理）试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）8.1基本立体图形B卷山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷
名校
10 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，P，Q分别为
上的动点，则
周长的最小值为_____ ．
中，P，Q分别为上的动点，则周长的最小值为
您最近一年使用：0次
2020-08-07更新
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483次组卷
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3卷引用：安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
