1 . 已知正方体的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，的最小值为

C．当时，直线与平面的交点轨迹长度为

D．当时，点到平面的距离为

2 . 如下图，正方体中，为线段上的动点，平面，则下面说法正确的是（       ）

A．直线与平面所成角的正弦值范围为

B．已知为中点，当的和最小时，

C．点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形

D．点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大.

3 . 如图，长方体中，、与底面所成的角分别为60°和45°，且，点P为线段上一点．

(1)求长方体的体积；
(2)求最小值．

4 . 在正方体中，棱长为2，E为的中点，点P在平面内运动，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．5

5 . 已知正方体的棱长为1，P是线段上一点，则三棱锥的体积为________，的最小值为________．

6 . 如图所示，在正三棱柱中，为的中点，是上一点，且由沿棱柱侧面经过棱到的最短距离为，设这条最短路线与的交点为，求：

(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
(2)与的长；
(3)此三棱柱的表面积．

7 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，P是上的一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

8 . 如图所示，长方体中，，，，在长方体表面上由A到的最短距离是________.

9 . 如图，正三棱柱中，，.一只蚂蚁从点出发，沿每个侧面爬到，路线为，则蚂蚁爬行的最短路程是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．

10 . 如图所示，在长方体中，是上的一动点，则下列选项正确的是

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为