名校
1 . 将正四棱锥
和正四棱锥
的底面重合组成八面体
，则（ ）
和正四棱锥的底面重合组成八面体，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 的体积为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-05-13更新
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991次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
解题方法
2 . 正方体
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合
，则（ ）
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合，则（ ）| A．中元素的个数为58 |
B．中每个四面体的体积值构成集合 ，则中的元素个数为2 |
C．中每个四面体的外接球构成集合 ，则中只有1个元素 |
| D．中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
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2024-03-07更新
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425次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
3 . 如图，从一个正方体中挖掉一个四棱锥，然后从任意面剖开此几何体．下列可能是该几何体的截面的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在三棱锥
中，底面
为边长为2的等边三角形，
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，底面为边长为2的等边三角形，，二面角的平面角为，则（ ）
A．当 平面 时，三棱锥为正三棱锥 |
B．当 时，平面 平面 |
C．当三棱锥的体积为 时， 或 |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积的取值范围为 |
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名校
5 . 下列说法错误的是（ ）
| A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
| C．两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| D．平行于同一直线的两直线平行 |
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名校
解题方法
6 . 小学实验课中，有甲、乙两位同学对同一四面体进行测量，各自得到了一条不全面的信息：甲同学：四面体有两个面是等腰直角三角形；乙同学：四面体有一个面是边长为1的等边三角形.那么，根据以上信息，该四面体体积的值可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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323次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 下列物体，能够被半径为
的球体完全容纳的有（ ）
的球体完全容纳的有（ ）A．所有棱长均为 的四面体 |
B．底面棱长为 ，高为 的正六棱锥 |
C．底面直径为 ，高为 的圆柱 |
D．上､下底面的边长分别为 ，高为的正四棱台 |
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2023-12-31更新
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863次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
8 . 在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，且
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
中，是边长为2的等边三角形，且，，，下列说法中正确的是（ ）| A．三棱锥S-ABC为正三棱锥 | B．三棱锥S-ABC的体积为 |
C．二面角S-AB-C的大小为 | D．三棱锥S-ABC的外接球表面积为 |
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2023高三·全国·专题练习
9 . 下列命题正确的是（ ）
| A．长方体是四棱柱 |
| B．直四棱柱是长方体 |
| C．底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥 |
| D．延长一个棱台的各条侧棱，它们相交于一点 |
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名校
10 . 如果一个凸n面体共有m个面是直角三角形，那么我们称这个凸n面体的直度为
，则（ ）
，则（ ）| A．三棱锥的直度的最大值为1 |
B．直度为 的三棱锥只有一种 |
| C．四棱锥的直度的最大值为1 |
D．四棱锥的直度的最大值为 |
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2023-08-18更新
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358次组卷
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6卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
