1 . 点为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到平面的距离为______.

2 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺；问斩高几何?”其意思为：已知方锥（即正四棱锥）下底边长为20尺，高为30尺，现欲从方锥上面截去一段，使之成为方亭（即正四棱台），且使方亭上底边长为8尺（如图所示），则截去小方锥的高为（       ）.

A．24尺

B．18尺

C．6尺

D．12尺

3 . 如图所示，四棱锥的底面为边长等于的正方形，顶点与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长，求这个正四棱锥的体积．

4 . 正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为________．

5 . 已知正四棱锥的底面边长是4，侧棱长是，则此四棱锥的高为______．

6 . 如图，四棱锥底面边长为2的正方形，侧面都是等边三角形，动点在表面上运动，并且总保持，则动点从点出发到再回到点，其路程为________.

7 . 如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为

B．

C．三棱锥是正三棱锥

D．平面和平面垂直

8 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

9 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑．某园林建筑为六角攒尖，如图所示，它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥．设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，则侧棱与底面外接圆半径的比为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 棱长为a的正四面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．