1 . 下列四个结论正确的有（ ）
| A．用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分为圆台； |
| B．斜棱柱的侧面可能有矩形； |
| C．正棱锥的底面是正多边形； |
| D．球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面． |
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2 . 已知正六棱锥
底面边长为2，体积为
，则外接球的体积为（ ）
底面边长为2，体积为，则外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知正三棱锥 P－ABC 的底面边长为 
，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥 P－ABC 的体积为（ ）
，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥 P－ABC 的体积为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，在正四棱锥
中，若底面边长为
，棱锥的高为
，且正四棱锥的体积为32，当正四棱锥的外接球的体积最小时，其侧棱长为______ ．
中，若底面边长为，棱锥的高为，且正四棱锥的体积为32，当正四棱锥的外接球的体积最小时，其侧棱长为
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名校
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5 . 在正四棱柱
中，已知
，
为棱
的中点，则线段
在平面
上的射影的长度为（ ）
中，已知，为棱的中点，则线段在平面上的射影的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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293次组卷
|
2卷引用：河南省商丘市部分学校联考2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
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6 . 已知正四棱锥外接球的半径为3，内切球的半径为1，则该正四棱锥的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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7 . 已知半径为
的球的球心到正四面体
的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为______ .
的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为
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8 . 已知正四面体
的棱长为1，若棱长为的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为__________ .
的棱长为1，若棱长为的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
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9 . 已知半径为的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（ ）
的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥 |
| B．各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 |
| C．各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 |
| D．底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥 |
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