19-20高一·全国·课后作业
1 . 已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是
，求此圆柱的底面半径．
，求此圆柱的底面半径．
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解题方法
2 . 如图，一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H＝
R，圆锥内液体体积为V1，圆柱内液体体积为V2，则（ ）
R，圆锥内液体体积为V1，圆柱内液体体积为V2，则（ ）| A．V1＝2V2 | B．V1＝V2 | C．V2＝2V1 | D．V1＝V2 |
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名校
解题方法
3 . 如图为某水晶工艺品示意图，该工艺品由一个半径为
的大球放置在底面半径和高均为的圆柱内，球与圆柱下底面相切为增加观赏效果，设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球，且满足小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品最多可放入（ ）个小球.
的大球放置在底面半径和高均为的圆柱内，球与圆柱下底面相切为增加观赏效果，设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球，且满足小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品最多可放入（ ）个小球.| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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2020-07-15更新
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826次组卷
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3卷引用：上海市浦东复旦附中分校2021-2022学年高一下学期5月学科反馈数学试题
名校
4 . 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．①⑤ |
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2020-05-13更新
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1016次组卷
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9卷引用：山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题
山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题（已下线）【新教材精创】13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 练习（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题（一）【基础版】
5 . 已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形
（如图）．若底面圆的弦
所对的圆心角为
，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为（ ）
（如图）．若底面圆的弦所对的圆心角为，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-03更新
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597次组卷
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14卷引用：河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（文）试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学（文）试题2020届高三1月（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学（文）试题3.5数学探究活动(一) 正方体截面探究——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
6 . 用一张两边长分别为4 cm和8 cm的矩形硬纸卷成圆柱侧面，求圆柱轴截面的面积.（接头忽略不计）
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7 . 一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，求圆柱轴截面的面积.
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2020-01-31更新
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389次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教B版（2019）必修第四册课本习题11.1.5 旋转体（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体
8 . 轴截面为正方形的圆柱叫做等边圆柱，已知某等边圆柱的轴截面面积为
，求该等边圆柱的底面周长和高.
，求该等边圆柱的底面周长和高.
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2020-01-31更新
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654次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习20 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1（1）棱柱与圆柱
9 . 已知一个圆柱的轴截面是边长为
的正方形，求这个圆柱的侧面积.
的正方形，求这个圆柱的侧面积.
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2020-01-31更新
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569次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-1（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
10 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为
，过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为________ ，体积为________ .
，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为
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