名校
1 . 已知圆锥的母线长与底面圆的直径均为.现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动,则圆锥内壁上(含底面)小球能接触到的区域面积为______ .
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2024-02-14更新
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608次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
2 . “圆锥容球”是指圆锥形容器里放了一个球,且球与圆锥的侧面及底面均相切(即圆锥的内切球).已知某圆锥形容器的母线与底面所成的角为,底面半径为2,则该圆锥内切球的表面积为______ .(容器壁的厚度忽略不计)
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名校
解题方法
3 . 一个倒置的圆锥形容器,其轴截面为等边三角形,在其内放置两个球形物体,两球体均与圆锥形容器侧面相切,且两球形物体也相切,则小球的体积与大球的体积之比为
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2023-06-13更新
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529次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 在圆锥内放入两个大小不等的外离的球与球,半径分别为和,且,使得它们与圆锥侧面和截面相切,两个球分别与截面相切于点,,在截口上任取一点,又过点作圆锥的母线,分别与两个球相切于点,则可知线段的长度之和为常数.若圆锥轴截面为等边三角形,则截口曲线的离心率是___________ .
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解题方法
5 . 将大小不同的两个空心铁球,依次放入一倒置、有盖且装满水的圆锥形(底面在上)容器中.若两球相切,两球均与圆锥形容器的侧面相切,且上面的大球与圆锥形容器的上盖也相切.圆锥形容器的轴截面是边长为6的正三角形,如图所示,则放入两球后溢出的水的体积为______ .
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6 . 圆锥的底面半径为,母线与底面成45°角,过圆锥顶点S作截面SAB,且与圆锥的高SO成30°角,则底面圆心O到截面SAB的距离是______ .
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2022-04-21更新
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1638次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-2(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)
解题方法
7 . 某中学开展劳动实习,学习加工制作包装盒.现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴截面的顶角为60°,高为6的圆锥形包装盒,若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋(内切),则该球形冰淇淋的表面积为___________ .
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2022-02-21更新
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664次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 如图所示的沙漏,由两个母线长为,侧面积为的同样大小的圆锥组成,若两同样大小的圆柱分别内接于两个圆锥(圆柱底面与圆锥底面位于同一个平面),则当圆柱的侧面积最大时,上、下两个圆柱之间的距离为 ___ .
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解题方法
9 . 在圆锥内放置半径为的小球和半径为的大球与圆锥的侧面均相切,大球与小球以及大球与圆锥底面均相切,则圆锥侧面积为___________ .
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2021-05-24更新
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1023次组卷
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3卷引用:2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题黑卷