1 . 中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载:①“堑堵”,即底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;②“阳马”,即底面为矩形,且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”
,如图所示,
,
,则其中“阳马”
与“堑堵”
的体积之比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2827124316356608/2827831393738752/STEM/62593f76120c494d9a1b0889b623cb87.png?resizew=154)
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A.1:2 | B.2:3 |
C.1:4 | D.4:5 |
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解题方法
2 . 某组合体的三视图如图所示(俯视图中的三角形为直角三角形),则该组合体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/9/2804415532507136/2806727804944384/STEM/ccffcb9d503045e79ada56f397e0116d.png?resizew=217)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/9/2804415532507136/2806727804944384/STEM/ccffcb9d503045e79ada56f397e0116d.png?resizew=217)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑,某园林建筑为四角攒尖,它主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,若这个正四棱锥的棱长均为2,则该正四棱锥的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710147492626432/2799518229561344/STEM/bd38296a-37f2-4dac-8891-2782f44e7c68.png?resizew=242)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710147492626432/2799518229561344/STEM/bd38296a-37f2-4dac-8891-2782f44e7c68.png?resizew=242)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-02更新
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1435次组卷
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7卷引用:安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷(三模)数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷(三模)数学试题福建省福州第三中学 2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题(已下线)专题18 古代建筑天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题(已下线)数学(天津卷)天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
4 . 我国古代数学名著《九章算术》将正四棱锥称为方锥.已知半径为
的半球内有一个方锥,方锥的所有顶点都在半球的球面上,方锥的底面与半球的底面重合.若方锥的体积为
,则半球体的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-30更新
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299次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知圆台的上、下底面面积分别为
和
,其母线长为
,则圆台的体积为( )
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6 . 已知水的密度为
,冰的密度为
,一水平放置的圆柱形桶内有一个半径为
的冰球,待冰球完全融化后测得桶内水面高为
,则桶的底面半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc1ed00a36d407a65da250c5e29e2de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f4e1cf14d809dd5e1e129d210b5b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5850a22a6d1b34c518a58feea824de0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d2dfdcbe7861144b53422f96affa92.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-18更新
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261次组卷
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3卷引用:安徽省2020-2021学年高一下学期期中数学试题
7 . 长,宽,高分别为6cm,8cm,10cm的长方体水槽置于水平桌面上,该水槽内装在高度为8cm的水,若将一半径为3cm的球放入该水槽中(假设球与水槽的底面相切),则水槽内溢出的水的体积约为( )(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f13a78a5feb056770750c6a0ebebdd2.png)
A.16![]() | B.12![]() | C.10![]() | D.2![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知菱形
中,
,把
沿
折起,使点
到达点
处,且
,则三棱锥
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d93667a06c5a27466cbc8de9e2ee748a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-08更新
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183次组卷
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4卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二下学期联考理科数学试题(已下线)第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习(已下线)第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习
9 . 如图,在长方体
中,AB=AD=2,
,则四棱锥
的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/aa1f8ec3-4689-4ddf-90a2-3ed2846ae006.png?resizew=133)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec35c2182c5e0c80b766adceb058e5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/aa1f8ec3-4689-4ddf-90a2-3ed2846ae006.png?resizew=133)
A.3 | B.4 | C.6 | D.9 |
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2021-07-05更新
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786次组卷
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4卷引用:安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
10 . 如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为16,当细沙全部在上面的圆锥内时,其高度为圆锥高度的
(中间衔接的细管长度忽略不计).当细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此沙堆的侧面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2021-06-14更新
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865次组卷
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6卷引用:安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(文)试题(已下线)考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)