1 . 《九章算术》卷五《商功》中，把正四棱台形状的建筑物称为“方亭”．沿“方亭”上底面的一组对边作垂直于底面的两截面，去掉截面之间的几何体，将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”．现记截面之间几何体体积为
，“刍甍”的体积为
，若
，台体的体公式为
，其中
、
分别为台体的上、下底面的面积．则“方亭”的上、下底面边长之比为（ ）
，“刍甍”的体积为，若，台体的体公式为，其中、分别为台体的上、下底面的面积．则“方亭”的上、下底面边长之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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398次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
2 . 鼎是古代烹煮用的器物，它是我国青铜文化的代表，在古代被视为立国之器，是国家和权力的象征.图①是一种方鼎，图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图，图中四棱台
是鼎中盛烹煮物的部分，四边形
是矩形，其中
，
，
，点
到平面的距离为
，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为（ ）
（假定烹煮的食物全在四棱台内）
是鼎中盛烹煮物的部分，四边形是矩形，其中，，，点到平面的距离为，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为（ ）（假定烹煮的食物全在四棱台
内）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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2152次组卷
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8卷引用：安徽省宣城市广德市实验中学2021届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题
安徽省宣城市广德市实验中学2021届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题华大新高考联盟2021届高三4月份教学质量测评数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题
解题方法
3 . 某几何体的三视图如图，俯视图中圆的半径为1，且其内接四边形为正方形，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，正方体中，E､F是线段A1C1上的两个动点，且EF长为定值，下列结论中不正确的是（ ）
中，E､F是线段A1C1上的两个动点，且EF长为定值，下列结论中不正确的是（ ）A． | B． 面CEF |
| C．三角形BEF和三角形CEF的面积相等 | D．三棱锥B-CEF的体积为定值 |
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2021-02-28更新
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2237次组卷
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14卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题06 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（文科）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二 4 月线上阶段检测数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题（已下线）第32讲直线与平面垂直1（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
5 . 已知圆柱的侧面展开图矩形面积为
，底面周长
，则圆柱的体积为（ ）
，底面周长，则圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 高为
的两圆柱体积分别为Vm和Vn，其侧面面积相等，则Vm与Vn的大小关系是（ ）
的两圆柱体积分别为Vm和Vn，其侧面面积相等，则Vm与Vn的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
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2021-02-27更新
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180次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥表面上的点M､N､P､Q在三视图上对应的点分别为A､B､C､D，且A､B､C､D均在网格线上，图中网格上的小正方形的边长为1，则几何体MNPQ的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-14更新
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373次组卷
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6卷引用：安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学（文）试题
安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学（文）试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题16 三视图-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题
8 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为：（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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447次组卷
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12卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习（已下线）【新东方】双师301高一下广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.2 柱、锥、台的体积山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.2 柱体的体积第六章 立体几何初步 6.2柱、锥、台的体积课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第六章 6.2柱、锥、台的体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
9 . 把一个铁制的底面半径为
，高为
的实心圆锥熔化后铸成一个铁球，则这个铁球的半径为（ ）
，高为的实心圆锥熔化后铸成一个铁球，则这个铁球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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278次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球
名校
解题方法
10 . 某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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335次组卷
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4卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
