1 . 如图是我国古代米斗，它是随着粮食生产而发展出来的用具，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.若将某个米斗近似看作一个正四棱台，其中两个底面的边长分别为30cm、60cm，且米斗的容积为，则该米斗的侧棱长为（       ）

A．

B．

C．20cm

D．25cm

2 . 一圆锥的高为4，该圆锥体积与其内切球体积之比为，则其内切球的半径是（       ）

A．

B．1

C．

D．

3 . 盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商准备将棱长为的正四面体的魔方放入正方体盲盒内，为节约成本，使得魔方能够放入盲盒且盲盒棱长最小时，盲盒内剩余空间的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等” ．例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R，高为R的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用垂直于半径的平面去截半径为R的半球，且球心到平面的距离为，则平面所截得的较小部分（阴影所示称之为“球冠）的几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，在高为的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（       ）

          

A．

B．3

C．4

D．6

8 . 如图，正方体的一个截面经过顶点及棱上一点，截面将正方体分成体积比为的两部分，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．