1 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产,是中国国家地理标志产品,其多是口大底小,底部多为圈足且圈足较浅(如图所示),因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台
,已知该圆台的上、下底面积分别为
和
,高超过
,该圆台上、下底面圆周上的各个点均在球
的表面上,且球
的表面积为
,则该圆台的体积为( )
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2 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动,任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕,方法如下:取正方形ABCD边AB的中点
,沿MC、MD折叠,将MA、MB用胶水粘起来,使得点A、B重合于点
,这样就做成了一个簸箕
,如果这个簸箕的容量为
,则原正方形铁皮的边长是多少( )
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7日内更新
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635次组卷
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3卷引用:安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)
3 . 中国古代建筑中重要的构件之一——柱(俗称“柱子”
多数为木造,属于大木作范围,其中,瓜棱柱是古建筑木柱的一种做法,即木柱非整根原木,而是多块用榫卯拼合而成.宁波保国寺大殿的瓜棱柱,一部分用到了“包镶式瓜棱柱”形式,即在一根木柱周围,根据需要再用若干根一定厚度的木料包镶而成的柱子,图1为“包镶式瓜棱柱”,图2为此瓜棱柱的横截面图,中间大圆木的直径为
,外部八根小圆木的直径均为
,所有圆木的高度均为
,且粗细均匀,则中间大圆木与一根外部小圆木的体积之比为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.3 | D.![]() |
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4 . 如图,水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等,高均为4(不考虑容器厚度及圆锥容器开口).现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内,则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-14更新
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1127次组卷
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5卷引用:高三数学考前押题卷1
(已下线)高三数学考前押题卷1(已下线)艺体生押题卷三2024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题(A卷)四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
5 . 如图,一个底面半径为
,母线长为
的圆锥形封闭容器内部装有一种液体,当圆锥底面向下平放在水平桌面上时,液面的高度恰好为圆锥的高的
,则当圆锥的顶点在桌面上,且底面平行于桌面时,液面的高度为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱组成的.已知中间圆柱部分的侧面面积与上下露在外面的球面面积之比为1:3,则中间圆柱部分的体积与上下两个半球体体积之和的比值为( )
A.1:2 | B.1:1 | C.2:1 | D.2:3 |
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7 . 某同学在劳动课上做了一个木制陀螺,该陀螺是由两个底面重合的圆锥组成.已知该陀螺上、下两圆锥的体积之比为
,上圆锥的高与底面半径相等,则上、下两圆锥的母线长之比为( )
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8 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一,早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图,已知一木制陀螺内接于一表面积为
的球,其中圆柱的两个底面为球的两个截面,圆锥的顶点在该球的球面上,若圆柱的底面直径为
,则该陀螺的体积为( )
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2024-05-18更新
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442次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
9 . 等腰四面体是一种特殊的三棱锥,它的三组对棱分别相等.已知一个长方体的体积为12,则用长方体其中的四个顶点构成的等腰四面体的体积为( )
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
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10 . 一个高为
的圆锥形容器(容器壁厚度忽略不计)内部能完全容纳的最大球的半径为
,若
,则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为( )
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2024-04-26更新
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458次组卷
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4卷引用:河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)