1 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产,是中国国家地理标志产品,其多是口大底小,底部多为圈足且圈足较浅(如图所示),因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台
,已知该圆台的上、下底面积分别为
和
,高超过
,该圆台上、下底面圆周上的各个点均在球
的表面上,且球
的表面积为
,则该圆台的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 如图,正四棱台容器
的高为12cm,
,
,容器中水的高度为6cm.现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度,则小铁球的半径为( )
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2024-04-18更新
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1299次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作,书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法,为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶,圆桶底面外圆的直径为
,高为
.首先,在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土,然后,沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份(如图),等粘土干后,即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦,全年级共500人,需要准备的粘土量(不计损耗)与下列哪个数字最接近.(参考数据:
)( )
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名校
解题方法
4 . 已知P为棱长为
的正四面体
各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点,记P到面
,面
,面
,面
的距离分别为
,
,
,
,若
,则
的最小值为( )
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A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-22更新
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472次组卷
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4卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省五市2024届高三第一次联考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
5 . 中国是瓷器的故乡,中国瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献.下图是明清时期的一件圆台形青花缠枝纹大花盆,其上口直径为20cm,下底直径为18cm,高为24cm,则其容积约为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 走马灯古称蟠螭灯、仙音烛和转鹭灯、马骑灯,是汉族特色工艺品,亦是传统节日玩具之一,属于灯笼的一种.如图为今年元宵节某地灯会的走马灯,主体为正六棱柱,底面边长6cm,高15cm,则它的体积为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-05更新
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331次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题
广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
7 . 如图,圆锥
被平行于底面的一个平面所截,截去一个上、下底面半径分别为
和
,高为
的圆台
,则所得圆锥
的体积为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/19/f02fc10a-2bc4-42ee-be18-b695d6639af4.png?resizew=120)
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2023-07-16更新
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1174次组卷
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5卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一)数学试题
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一)数学试题云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 如图,一个正方体的容器
中盛满了油后,在相邻两侧面的中心处出现了两个小孔,若恰当地将容器放置.可使流出的油量达到最小,这个最小值是正方体容器容量的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/4a294a61-42ec-4b30-b1a5-411a1b65bd50.png?resizew=163)
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9 . 如图,在长方体
中,
,
,
,
,分别在棱
,
上,
,该长方体被平面
截成两个几何体,设体积较大的几何体的体积为
,体积较小的几何体的体积为
,则
( )
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A.10 | B.5 | C.12 | D.11 |
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167次组卷
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2卷引用:广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 我国的玉文化发源于新石器时代早期,绵延至今,贯穿了整个中华文明史,是中国传统文化的重要组成部分.如图是1986年在河南平顶山出土的西周(公元前1046—前771年)青玉琮,高
,边长
,内径
,体呈外方内圆状,中空,通体素面,则该青玉琮的体积约为( )
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