柱、锥、台的体积单选题练习题及答案-北京高中数学开学考试-组卷网

23-24高二上·上海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

在截面

上（含边界），则线段

的最小值等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 361次组卷 | 3卷引用：北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题

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23-24高三上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 随着北京中轴线申遗工作的进行，古建筑备受关注．故宫不仅是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，更是北京中轴线的“中心”．图1是古建筑之首的太和殿，它的重檐庑（wŭ）殿顶可近似看作图2所示的几何体，其中底面

题矩形，

，四边形

是两个全等的等腰梯形，

是两个全等的等腰三角形．若

，则该几何体的体积为（）

（图1）（图2）

A．90

B．

C．

D．135

2023-11-15更新 | 649次组卷 | 3卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷

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23-24高三上·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行求直线与平面的距离空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

等体积法求点面距离向量法求空间距离

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，点

在

上，点

在

上，且

，点

在线段

上运动，给出下列四个结论：

①当点

是

中点时，直线

平面

；
②直线

到平面

的距离是

；
③存在点

，使得

；
④

面积的最小值是

．
其中所有正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-08更新 | 1015次组卷 | 4卷引用：北京市中关村中学2024届高三上学期9月开学考试数学试题

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21-22高二上·北京西城·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 已知一个圆柱的底面半径和高相等，且体积为

，那么此圆柱的侧面积S等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-08更新 | 387次组卷 | 2卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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22-23高三下·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，点P在正方体

的面对角线

上运动，得出下列结论：
①三棱锥

的体积不变；
②

与平面

所成的角大小不变；
③

；
④

．

其中正确的结论是（）．

A．①④	B．①②③
C．①③④	D．①②④

2023-03-10更新 | 655次组卷 | 1卷引用：北京市第二中学2023届高三下学期开学测试数学试题

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21-22高一·全国·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图所示，一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥，则圆锥体积的最小值为（）

A．64π

B．40π

C．84π

D．72π

2022-05-26更新 | 1260次组卷 | 6卷引用：北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·北京朝阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算点面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图，在三棱锥O-ABC中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA，OB，OC的长分别为a，b，c. M为△ABC内部及其边界上的任意一点，点M到平面OBC，平面OAC，平面OAB的距离分别为a₀，b₀，c₀，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2021-04-13更新 | 812次组卷 | 6卷引用：北京师范大学附属实验中学 2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题

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20-21高三下·北京海淀·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

解题方法

利用三视图求直观图的体积

8 . 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．1

C．

D．

2021-03-17更新 | 486次组卷 | 2卷引用：北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题

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19-20高三·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

解题方法

利用三视图求直观图的体积

9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．8

B．

C．4

D．

2020-10-23更新 | 319次组卷 | 3卷引用：北京市2021届高三入学定位考试数学试题

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19-20高三·北京海淀·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

10 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，其体积为（）

A．1	B．
C．2	D．

2020-09-14更新 | 220次组卷 | 4卷引用：北京市人民大学附属中学2021届高三（上）8月练习数学试题

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