1 . 已知一个圆锥的体积为
，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为_________
，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为
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2022-10-11更新
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585次组卷
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5卷引用：广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题
2 . 已知圆锥的母线为3，侧面展开图是圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为_______ ．
的扇形，则此圆锥的体积为
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2022-05-26更新
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634次组卷
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3卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的高为
，体积为
，则以该圆锥的母线为半径的球的表面积为______________ .
，体积为，则以该圆锥的母线为半径的球的表面积为
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2022-04-14更新
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609次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知一个高为
的圆柱形水杯装满水，如图①，现将水杯向右倾斜，如图②，此时水杯中剩余的水占水杯容积的比值为______ ，将水杯中剩余的水倒满与圆柱形水杯同底等高的圆锥形杯子，如图③，则此时圆柱形杯子中的水占水杯容积的比值为__________ ．（不计水杯玻璃厚度）
的圆柱形水杯装满水，如图①，现将水杯向右倾斜，如图②，此时水杯中剩余的水占水杯容积的比值为
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解题方法
5 . 若在母线长为
，高为
的圆锥中挖去一个小球，则剩余部分体积的最小值为______________ ．
，高为的圆锥中挖去一个小球，则剩余部分体积的最小值为
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2021-05-28更新
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901次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
6 . 祖暅（公元5-6世纪），祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家．他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等；该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体．如图将底面直径皆为2b，高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面
上，以平行于平面的平面于距平面任意高d处可横截得到
及
两截面，可以证明
总成立．据此，b为
，a为
的椭球体的体积是__________ 
．
上，以平行于平面的平面于距平面任意高d处可横截得到及两截面，可以证明总成立．据此，b为，a为的椭球体的体积是．
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2022-05-10更新
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565次组卷
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3卷引用：广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知底面为正方形的长方体，各顶点都在同一球面上，高为4，体积为16，则这个球的表面积是______
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2014·上海·二模
名校
8 . 若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为___________ ．
的扇形，则该圆锥的体积为
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2022-11-08更新
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501次组卷
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19卷引用：广东省珠海市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
广东省珠海市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2014届上海市六校高三下学期第二次联考文科数学试卷2016届山东省寿光现代中学高三下学期开学检测文科数学试卷2016届山东省枣庄八中南校区高三2月月考文科数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三4月考试数学试题山西省太原市2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题山西省太原市第六十六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知圆锥的表面积等于
，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______ 
.
，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为.
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2020-11-28更新
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1178次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，三棱台
的上、下底边长之比为
，记三棱锥
体积为
，三棱台的体积为
，则
______ ．
的上、下底边长之比为，记三棱锥体积为，三棱台的体积为，则
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2021-08-07更新
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752次组卷
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5卷引用：广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
