1 . 衢州市某公园供市民休息的石凳是阿基米德多面体，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的二十四等边体（各棱长都相等），已知正方体的棱长为30cm.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求石凳所对应几何体的体积.
(1)证明：平面
平面；(2)求石凳所对应几何体的体积.
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2023-06-22更新
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353次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱台
中，
，
，过棱
的截面
与棱
，
分别交于
、
.
(1)记几何体
和正三棱台的体积分别为
，
，若
，求
的长度；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，过棱的截面与棱，分别交于、. (1)记几何体
和正三棱台的体积分别为，，若，求的长度；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-20更新
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266次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱DC和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E，F分别为棱DC和的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-06-17更新
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750次组卷
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5卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高一下学期6月教学质量检测数学试题
名校
4 . 在棱长均为
的正三棱柱中，为
的中点．过
的截面与棱，分别交于点，
．
（1）若为的中点，求三棱柱被截面
分成上下两部分的体积比
；
（2）若四棱锥
的体积为
，求截面与底面
所成二面角的正弦值；
（3）设截面
的面积为
，
面积为
，
面积为
，当点在棱上变动时，求
的取值范围．
的正三棱柱中，为的中点．过的截面与棱，分别交于点，．（1）若
为的中点，求三棱柱被截面分成上下两部分的体积比；（2）若四棱锥
的体积为，求截面与底面所成二面角的正弦值；（3）设截面
的面积为，面积为，面积为，当点在棱上变动时，求的取值范围．
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2021-08-07更新
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2027次组卷
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9卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题
浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
