1 . 在直三棱柱中，，，则点A到平面的距离为______．

2 . 衢州市某公园供市民休息的石凳是阿基米德多面体，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的二十四等边体（各棱长都相等），已知正方体的棱长为30cm.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求石凳所对应几何体的体积.

3 . 如图，在正三棱台中，，，过棱的截面与棱，分别交于、.
   
(1)记几何体和正三棱台的体积分别为，，若，求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为，和的中点，为棱上的一动点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．

D．异面直线与所成角的余弦值为

5 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知，，则该青铜器的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则下列说法正确的是（       ）

A．圆锥的高是	B．圆锥的母线长是4
C．圆锥的表面积是	D．圆锥的体积是

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱DC和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

8 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵中，，且．下列说法正确的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积最大为

D．过点分别作于点，于点，则

9 . 如图是底面半径为2的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕顶点逆时针滚动，当这个圆锥转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则下列结论正确的是（       ）

A．圆锥的母线长为12	B．圆锥的侧面积为
C．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为	D．圆锥的体积为

10 . 如图，正方体，动点、在棱上，动点、分别在棱、上，若，，，（、、、大于零），则四面体的体积（       ）

A．与有关

B．与有关

C．与有关

D．与有关