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解题方法
1 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化，其桶底采用上大下小的漏斗状设计，底部设计成锥形便于收集幼苗．铁匠老张准备从一个半径为R的圆形铁片上剪出一个扇形（圆心和半径与圆形铁片一致）作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）．若该漏斗的容积为
，则圆形铁片的面积最小值为（ ）
，则圆形铁片的面积最小值为（ ）| A．4π | B．6π | C．8π | D．9π |
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长均为1，
．
平面
．
(2)求三棱柱的体积．
中，所有棱长均为1，．
平面．(2)求三棱柱
的体积．
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3 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
，
，
为下底面圆周上一点，
为下底面圆
内一点，
垂直下底面圆于点
，
．
平面
；
(2)若
为等边三角形，求点到平面
的距离．
中，为轴截面，，，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点，．
平面；(2)若
为等边三角形，求点到平面的距离．
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解题方法
4 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化，其桶底采用上大下小的漏斗状设计，底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备用一个半径
为的扇形铁片作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）.若该漏斗的容积为，且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上，则当R最小时，球O的表面积为（ ）
为的扇形铁片作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）.若该漏斗的容积为，且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上，则当R最小时，球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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274次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱台
中，底面四边形
为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
，
，且
，
．
的体积；
(2)求证：
．
中，平面，，，且，．
的体积；(2)求证：
．
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解题方法
7 . 在棱锥中，平面，四边形为平行四边形．
，
，
，
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为平行四边形．，，，．
；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，网格纸上绘制的是某三棱锥的三视图，网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（ ）
A． | B．2 | C．3 | D． |
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解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的
倍，则它的侧面积扩大为原来的（ ）
倍，则它的侧面积扩大为原来的（ ）A． 倍 | B． 倍 | C． 倍 | D．倍 |
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2024-04-15更新
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781次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题
