1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．
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2019-01-14更新
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451次组卷
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2卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
2 . 如图，在三棱锥
中，底面是边长为4的正三角形，
底面
，点
分别为
的中点，且异面直线
和
所成的角的大小为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的正三角形，底面，点分别为的中点，且异面直线和所成的角的大小为.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-01-05更新
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948次组卷
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4卷引用：【市级联考】陕西省彬州市2019届高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题
3 . 某几何体截去两部分后的三视图如图所示，则被截后的几何体的体积为（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
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2019-01-05更新
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449次组卷
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2卷引用：【市级联考】陕西省彬州市2019届高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题
4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-01更新
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259次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2019届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，且
，
．
证明：
为直角三角形；
设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．
中，平面ABC，且，． 证明：为直角三角形；设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．
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2018-12-31更新
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469次组卷
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6卷引用：陕西省安康市2019届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题
6 . 设正三棱锥的每个顶点都在半径为2的球
的球面上，则三棱锥体积的最大值为
的每个顶点都在半径为2的球的球面上，则三棱锥体积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-29更新
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235次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2019届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题
7 . 如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，
，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知
，
．
求证：平面
平面CBF；
当
时，求多面体FABCD的体积．
，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知，．求证：平面平面CBF；当时，求多面体FABCD的体积．
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8 . 一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1、2、4，则这个几何体的体积为________ .
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，且
，
，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）若底面是边长为2的菱形，四棱锥的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，底面是平行四边形，且，，平面平面.（1）求证：
；（2）若底面
是边长为2的菱形，四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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2018-12-07更新
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494次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，
，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
， 
为线段的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是菱形，，．（1）求证：平面
平面；（2）若
， 为线段的中点，求三棱锥的体积．
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2018-11-30更新
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570次组卷
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2卷引用：【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2019届高三上学期第二次检测数学（文）试题
